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← | S 28 |
← 268.43 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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S 28 |
← 268.42 m → 72 047 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499729156494141 y=0.582637786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499729156494141 × 217)
floor (0.499729156494141 × 131072)
floor (65500.5)tx = 65500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582637786865234 × 217)
floor (0.582637786865234 × 131072)
floor (76367.5)ty = 76367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65500 / 76367 ti = "17/65500/76367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65500/76367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65500 ÷ 217
65500 ÷ 131072x = 0.499725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76367 ÷ 217
76367 ÷ 131072y = 0.582633972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499725341796875 × 2 - 1) × π
-0.00054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.00172573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582633972167969 × 2 - 1) × π
-0.165267944335938 × 3.1415926535Φ = -0.519204559784828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00172573} λ = -0.00172573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519204559784828))-π/2
2×atan(0.594993641656723)-π/2
2×0.536730222669693-π/2
1.07346044533939-1.57079632675φ = -0.49733588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00172573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.098877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49733588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.495247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65500 KachelY 76367 -0.00172573 -0.49733588 -0.098877 -28.495247 Oben rechts KachelX + 1 65501 KachelY 76367 -0.00167779 -0.49733588 -0.096130 -28.495247 Unten links KachelX 65500 KachelY + 1 76368 -0.00172573 -0.49737801 -0.098877 -28.497661 Unten rechts KachelX + 1 65501 KachelY + 1 76368 -0.00167779 -0.49737801 -0.096130 -28.497661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49733588--0.49737801) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49733588--0.49737801) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00172573--0.00167779) × cos(-0.49733588) × R
4.794e-05 × 0.878856693210599 × 6371000do = 268.4254558778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00172573--0.00167779) × cos(-0.49737801) × R
4.794e-05 × 0.878836592803586 × 6371000du = 268.419316696114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49733588)-sin(-0.49737801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878856693210599-0.878836592803586)× R²
abs(-0.00167779--0.00172573)×2.01004070121691e-05× R²
4.794e-05×2.01004070121691e-05× 6371000²
4.794e-05×2.01004070121691e-05× 40589641000000 ar = 72047.31445102m²