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↑ 117.29 m ↓ |
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N 67 |
← 117.33 m → 13 762 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499530792236328 y=0.243640899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499530792236328 × 217)
floor (0.499530792236328 × 131072)
floor (65474.5)tx = 65474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243640899658203 × 217)
floor (0.243640899658203 × 131072)
floor (31934.5)ty = 31934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65474 / 31934 ti = "17/65474/31934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65474/31934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65474 ÷ 217
65474 ÷ 131072x = 0.499526977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31934 ÷ 217
31934 ÷ 131072y = 0.243637084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499526977539062 × 2 - 1) × π
-0.000946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.00297209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243637084960938 × 2 - 1) × π
0.512725830078125 × 3.1415926535Φ = 1.61077570103313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00297209} λ = -0.00297209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61077570103313))-π/2
2×atan(5.00669341918682)-π/2
2×1.37365787519013-π/2
2.74731575038026-1.57079632675φ = 1.17651942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00297209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.170288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17651942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.409597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65474 KachelY 31934 -0.00297209 1.17651942 -0.170288 67.409597 Oben rechts KachelX + 1 65475 KachelY 31934 -0.00292415 1.17651942 -0.167541 67.409597 Unten links KachelX 65474 KachelY + 1 31935 -0.00297209 1.17650101 -0.170288 67.408542 Unten rechts KachelX + 1 65475 KachelY + 1 31935 -0.00292415 1.17650101 -0.167541 67.408542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17651942-1.17650101) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dl = 117.290110000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17651942-1.17650101) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dr = 117.290110000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00297209--0.00292415) × cos(1.17651942) × R
4.79400000000002e-05 × 0.384140675721253 × 6371000do = 117.326450146264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00297209--0.00292415) × cos(1.17650101) × R
4.79400000000002e-05 × 0.384157673141084 × 6371000du = 117.331641595794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17651942)-sin(1.17650101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384140675721253-0.384157673141084)× R²
abs(-0.00292415--0.00297209)×1.69974198309109e-05× R²
4.79400000000002e-05×1.69974198309109e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×1.69974198309109e-05× 40589641000000 ar = 13761.5366967842m²