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← | S 29 |
← 266 m → | S 29 |
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↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
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S 29 |
← 265.99 m → 70 752 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499454498291016 y=0.585620880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499454498291016 × 217)
floor (0.499454498291016 × 131072)
floor (65464.5)tx = 65464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585620880126953 × 217)
floor (0.585620880126953 × 131072)
floor (76758.5)ty = 76758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65464 / 76758 ti = "17/65464/76758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65464/76758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65464 ÷ 217
65464 ÷ 131072x = 0.49945068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76758 ÷ 217
76758 ÷ 131072y = 0.585617065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49945068359375 × 2 - 1) × π
-0.0010986328125 × 3.1415926535Λ = -0.00345146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585617065429688 × 2 - 1) × π
-0.171234130859375 × 3.1415926535Φ = -0.53794788753627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00345146} λ = -0.00345146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53794788753627))-π/2
2×atan(0.583945345190351)-π/2
2×0.528530957403667-π/2
1.05706191480733-1.57079632675φ = -0.51373441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00345146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.197754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51373441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.434813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65464 KachelY 76758 -0.00345146 -0.51373441 -0.197754 -29.434813 Oben rechts KachelX + 1 65465 KachelY 76758 -0.00340352 -0.51373441 -0.195007 -29.434813 Unten links KachelX 65464 KachelY + 1 76759 -0.00345146 -0.51377616 -0.197754 -29.437206 Unten rechts KachelX + 1 65465 KachelY + 1 76759 -0.00340352 -0.51377616 -0.195007 -29.437206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51373441--0.51377616) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dl = 265.989250000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51373441--0.51377616) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dr = 265.989250000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00345146--0.00340352) × cos(-0.51373441) × R
4.79399999999998e-05 × 0.870915372329566 × 6371000do = 265.999972071132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00345146--0.00340352) × cos(-0.51377616) × R
4.79399999999998e-05 × 0.87089485424191 × 6371000du = 265.993705319026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51373441)-sin(-0.51377616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870915372329566-0.87089485424191)× R²
abs(-0.00340352--0.00345146)×2.05180876554634e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.05180876554634e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.05180876554634e-05× 40589641000000 ar = 70752.2996372799m²