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← | S 29 |
← 265.97 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
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S 29 |
← 265.96 m → 70 744 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499423980712891 y=0.585590362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499423980712891 × 217)
floor (0.499423980712891 × 131072)
floor (65460.5)tx = 65460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585590362548828 × 217)
floor (0.585590362548828 × 131072)
floor (76754.5)ty = 76754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65460 / 76754 ti = "17/65460/76754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65460/76754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65460 ÷ 217
65460 ÷ 131072x = 0.499420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76754 ÷ 217
76754 ÷ 131072y = 0.585586547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499420166015625 × 2 - 1) × π
-0.00115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.00364320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585586547851562 × 2 - 1) × π
-0.171173095703125 × 3.1415926535Φ = -0.53775613993779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00364320} λ = -0.00364320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53775613993779))-π/2
2×atan(0.584057326043622)-π/2
2×0.528614459302923-π/2
1.05722891860585-1.57079632675φ = -0.51356741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00364320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.208740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51356741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.425245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65460 KachelY 76754 -0.00364320 -0.51356741 -0.208740 -29.425245 Oben rechts KachelX + 1 65461 KachelY 76754 -0.00359527 -0.51356741 -0.205994 -29.425245 Unten links KachelX 65460 KachelY + 1 76755 -0.00364320 -0.51360916 -0.208740 -29.427637 Unten rechts KachelX + 1 65461 KachelY + 1 76755 -0.00359527 -0.51360916 -0.205994 -29.427637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51356741--0.51360916) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dl = 265.989250000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51356741--0.51360916) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dr = 265.989250000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00364320--0.00359527) × cos(-0.51356741) × R
4.79300000000003e-05 × 0.870997429499231 × 6371000do = 265.969543196668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00364320--0.00359527) × cos(-0.51360916) × R
4.79300000000003e-05 × 0.870976917484029 × 6371000du = 265.963279606067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51356741)-sin(-0.51360916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870997429499231-0.870976917484029)× R²
abs(-0.00359527--0.00364320)×2.05120152012572e-05× R²
4.79300000000003e-05×2.05120152012572e-05× 6371000²
4.79300000000003e-05×2.05120152012572e-05× 40589641000000 ar = 70744.2063042205m²