↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.98 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
|||
S 29 |
← 265.97 m → 70 747 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499362945556641 y=0.585643768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499362945556641 × 217)
floor (0.499362945556641 × 131072)
floor (65452.5)tx = 65452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585643768310547 × 217)
floor (0.585643768310547 × 131072)
floor (76761.5)ty = 76761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65452 / 76761 ti = "17/65452/76761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65452/76761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65452 ÷ 217
65452 ÷ 131072x = 0.499359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76761 ÷ 217
76761 ÷ 131072y = 0.585639953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499359130859375 × 2 - 1) × π
-0.00128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.00402670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585639953613281 × 2 - 1) × π
-0.171279907226562 × 3.1415926535Φ = -0.53809169823513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00402670} λ = -0.00402670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53809169823513))-π/2
2×atan(0.583861373640312)-π/2
2×0.528468336142582-π/2
1.05693667228516-1.57079632675φ = -0.51385965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00402670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.230713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51385965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.441989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65452 KachelY 76761 -0.00402670 -0.51385965 -0.230713 -29.441989 Oben rechts KachelX + 1 65453 KachelY 76761 -0.00397876 -0.51385965 -0.227966 -29.441989 Unten links KachelX 65452 KachelY + 1 76762 -0.00402670 -0.51390140 -0.230713 -29.444381 Unten rechts KachelX + 1 65453 KachelY + 1 76762 -0.00397876 -0.51390140 -0.227966 -29.444381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51385965--0.51390140) × R
4.17499999999515e-05 × 6371000dl = 265.989249999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51385965--0.51390140) × R
4.17499999999515e-05 × 6371000dr = 265.989249999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00402670--0.00397876) × cos(-0.51385965) × R
4.79400000000007e-05 × 0.870853818427983 × 6371000do = 265.981171925196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00402670--0.00397876) × cos(-0.51390140) × R
4.79400000000007e-05 × 0.870833295786726 × 6371000du = 265.974903782303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51385965)-sin(-0.51390140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870853818427983-0.870833295786726)× R²
abs(-0.00397876--0.00402670)×2.05226412570703e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.05226412570703e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.05226412570703e-05× 40589641000000 ar = 70747.2988153576m²