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← | S 29 |
← 265.91 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.93 m ↓ |
↑ 265.93 m ↓ |
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S 29 |
← 265.90 m → 70 711 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499301910400391 y=0.585666656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499301910400391 × 217)
floor (0.499301910400391 × 131072)
floor (65444.5)tx = 65444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585666656494141 × 217)
floor (0.585666656494141 × 131072)
floor (76764.5)ty = 76764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65444 / 76764 ti = "17/65444/76764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65444/76764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65444 ÷ 217
65444 ÷ 131072x = 0.499298095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76764 ÷ 217
76764 ÷ 131072y = 0.585662841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499298095703125 × 2 - 1) × π
-0.00140380859375 × 3.1415926535Λ = -0.00441019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585662841796875 × 2 - 1) × π
-0.17132568359375 × 3.1415926535Φ = -0.538235508933991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00441019} λ = -0.00441019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.538235508933991))-π/2
2×atan(0.583777414165411)-π/2
2×0.528405719307976-π/2
1.05681143861595-1.57079632675φ = -0.51398489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00441019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.252685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51398489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.449165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65444 KachelY 76764 -0.00441019 -0.51398489 -0.252685 -29.449165 Oben rechts KachelX + 1 65445 KachelY 76764 -0.00436226 -0.51398489 -0.249939 -29.449165 Unten links KachelX 65444 KachelY + 1 76765 -0.00441019 -0.51402663 -0.252685 -29.451556 Unten rechts KachelX + 1 65445 KachelY + 1 76765 -0.00436226 -0.51402663 -0.249939 -29.451556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51398489--0.51402663) × R
4.17400000000123e-05 × 6371000dl = 265.925540000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51398489--0.51402663) × R
4.17400000000123e-05 × 6371000dr = 265.925540000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00441019--0.00436226) × cos(-0.51398489) × R
4.79299999999998e-05 × 0.870792250867009 × 6371000do = 265.906889433018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00441019--0.00436226) × cos(-0.51402663) × R
4.79299999999998e-05 × 0.870771728589347 × 6371000du = 265.900622708651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51398489)-sin(-0.51402663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870792250867009-0.870771728589347)× R²
abs(-0.00436226--0.00441019)×2.05222776616942e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.05222776616942e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.05222776616942e-05× 40589641000000 ar = 70710.5999314063m²