↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.97 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
|||
S 29 |
← 265.96 m → 70 744 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499286651611328 y=0.585659027099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499286651611328 × 217)
floor (0.499286651611328 × 131072)
floor (65442.5)tx = 65442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585659027099609 × 217)
floor (0.585659027099609 × 131072)
floor (76763.5)ty = 76763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65442 / 76763 ti = "17/65442/76763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65442/76763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65442 ÷ 217
65442 ÷ 131072x = 0.499282836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76763 ÷ 217
76763 ÷ 131072y = 0.585655212402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499282836914062 × 2 - 1) × π
-0.001434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.00450607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585655212402344 × 2 - 1) × π
-0.171310424804688 × 3.1415926535Φ = -0.53818757203437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00450607} λ = -0.00450607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53818757203437))-π/2
2×atan(0.58380539931547)-π/2
2×0.528426591094305-π/2
1.05685318218861-1.57079632675φ = -0.51394314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00450607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.258179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51394314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.446773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65442 KachelY 76763 -0.00450607 -0.51394314 -0.258179 -29.446773 Oben rechts KachelX + 1 65443 KachelY 76763 -0.00445813 -0.51394314 -0.255432 -29.446773 Unten links KachelX 65442 KachelY + 1 76764 -0.00450607 -0.51398489 -0.258179 -29.449165 Unten rechts KachelX + 1 65443 KachelY + 1 76764 -0.00445813 -0.51398489 -0.255432 -29.449165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51394314--0.51398489) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dl = 265.989250000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51394314--0.51398489) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dr = 265.989250000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00450607--0.00445813) × cos(-0.51394314) × R
4.79399999999998e-05 × 0.8708127765437 × 6371000do = 265.968636677313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00450607--0.00445813) × cos(-0.51398489) × R
4.79399999999998e-05 × 0.870792250867009 × 6371000du = 265.962367607321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51394314)-sin(-0.51398489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8708127765437-0.870792250867009)× R²
abs(-0.00445813--0.00450607)×2.05256766915296e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.05256766915296e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.05256766915296e-05× 40589641000000 ar = 70743.9644511283m²