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← | S 28 |
← 268.42 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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S 28 |
← 268.41 m → 72 063 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499225616455078 y=0.582576751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499225616455078 × 217)
floor (0.499225616455078 × 131072)
floor (65434.5)tx = 65434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582576751708984 × 217)
floor (0.582576751708984 × 131072)
floor (76359.5)ty = 76359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65434 / 76359 ti = "17/65434/76359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65434/76359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65434 ÷ 217
65434 ÷ 131072x = 0.499221801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76359 ÷ 217
76359 ÷ 131072y = 0.582572937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499221801757812 × 2 - 1) × π
-0.001556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.00488956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582572937011719 × 2 - 1) × π
-0.165145874023438 × 3.1415926535Φ = -0.518821064587868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00488956} λ = -0.00488956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518821064587868))-π/2
2×atan(0.595221862618545)-π/2
2×0.536898756743738-π/2
1.07379751348748-1.57079632675φ = -0.49699881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00488956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.280151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49699881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.475934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65434 KachelY 76359 -0.00488956 -0.49699881 -0.280151 -28.475934 Oben rechts KachelX + 1 65435 KachelY 76359 -0.00484163 -0.49699881 -0.277405 -28.475934 Unten links KachelX 65434 KachelY + 1 76360 -0.00488956 -0.49704095 -0.280151 -28.478349 Unten rechts KachelX + 1 65435 KachelY + 1 76360 -0.00484163 -0.49704095 -0.277405 -28.478349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49699881--0.49704095) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49699881--0.49704095) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00488956--0.00484163) × cos(-0.49699881) × R
4.79299999999998e-05 × 0.879017454610441 × 6371000do = 268.418554345276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00488956--0.00484163) × cos(-0.49704095) × R
4.79299999999998e-05 × 0.878997361916594 × 6371000du = 268.412418799495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49699881)-sin(-0.49704095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879017454610441-0.878997361916594)× R²
abs(-0.00484163--0.00488956)×2.00926938472845e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.00926938472845e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.00926938472845e-05× 40589641000000 ar = 72062.5632477253m²