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← | S 28 |
← 268.57 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
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S 28 |
← 268.56 m → 72 137 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499210357666016 y=0.582462310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499210357666016 × 217)
floor (0.499210357666016 × 131072)
floor (65432.5)tx = 65432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582462310791016 × 217)
floor (0.582462310791016 × 131072)
floor (76344.5)ty = 76344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65432 / 76344 ti = "17/65432/76344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65432/76344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65432 ÷ 217
65432 ÷ 131072x = 0.49920654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76344 ÷ 217
76344 ÷ 131072y = 0.58245849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49920654296875 × 2 - 1) × π
-0.0015869140625 × 3.1415926535Λ = -0.00498544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58245849609375 × 2 - 1) × π
-0.1649169921875 × 3.1415926535Φ = -0.518102011093567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00498544} λ = -0.00498544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518102011093567))-π/2
2×atan(0.595650012891772)-π/2
2×0.537214841187929-π/2
1.07442968237586-1.57079632675φ = -0.49636664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00498544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.285645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49636664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.439714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65432 KachelY 76344 -0.00498544 -0.49636664 -0.285645 -28.439714 Oben rechts KachelX + 1 65433 KachelY 76344 -0.00493750 -0.49636664 -0.282898 -28.439714 Unten links KachelX 65432 KachelY + 1 76345 -0.00498544 -0.49640880 -0.285645 -28.442129 Unten rechts KachelX + 1 65433 KachelY + 1 76345 -0.00493750 -0.49640880 -0.282898 -28.442129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49636664--0.49640880) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dl = 268.601359999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49636664--0.49640880) × R
4.21599999999578e-05 × 6371000dr = 268.601359999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00498544--0.00493750) × cos(-0.49636664) × R
4.79399999999998e-05 × 0.879318691021593 × 6371000do = 268.5665619011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00498544--0.00493750) × cos(-0.49640880) × R
4.79399999999998e-05 × 0.879298612222786 × 6371000du = 268.560429319116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49636664)-sin(-0.49640880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879318691021593-0.879298612222786)× R²
abs(-0.00493750--0.00498544)×2.0078798807166e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.0078798807166e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.0078798807166e-05× 40589641000000 ar = 72136.5201778456m²