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← 268.41 m → | S 28 |
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↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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S 28 |
← 268.41 m → 72 061 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499202728271484 y=0.582584381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499202728271484 × 217)
floor (0.499202728271484 × 131072)
floor (65431.5)tx = 65431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582584381103516 × 217)
floor (0.582584381103516 × 131072)
floor (76360.5)ty = 76360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65431 / 76360 ti = "17/65431/76360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65431/76360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65431 ÷ 217
65431 ÷ 131072x = 0.499198913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76360 ÷ 217
76360 ÷ 131072y = 0.58258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499198913574219 × 2 - 1) × π
-0.0016021728515625 × 3.1415926535Λ = -0.00503337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58258056640625 × 2 - 1) × π
-0.1651611328125 × 3.1415926535Φ = -0.518869001487488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00503337} λ = -0.00503337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518869001487488))-π/2
2×atan(0.595193330211748)-π/2
2×0.536877688298808-π/2
1.07375537659762-1.57079632675φ = -0.49704095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00503337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.288391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49704095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.478349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65431 KachelY 76360 -0.00503337 -0.49704095 -0.288391 -28.478349 Oben rechts KachelX + 1 65432 KachelY 76360 -0.00498544 -0.49704095 -0.285645 -28.478349 Unten links KachelX 65431 KachelY + 1 76361 -0.00503337 -0.49708309 -0.288391 -28.480763 Unten rechts KachelX + 1 65432 KachelY + 1 76361 -0.00498544 -0.49708309 -0.285645 -28.480763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49704095--0.49708309) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dl = 268.473940000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49704095--0.49708309) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dr = 268.473940000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00503337--0.00498544) × cos(-0.49704095) × R
4.79299999999998e-05 × 0.878997361916594 × 6371000do = 268.412418799495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00503337--0.00498544) × cos(-0.49708309) × R
4.79299999999998e-05 × 0.878977267661841 × 6371000du = 268.406282777072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49704095)-sin(-0.49708309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878997361916594-0.878977267661841)× R²
abs(-0.00498544--0.00503337)×2.00942547529115e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.00942547529115e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.00942547529115e-05× 40589641000000 ar = 72060.9159496902m²