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← | S 28 |
← 268.46 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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S 28 |
← 268.45 m → 72 072 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499202728271484 y=0.582530975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499202728271484 × 217)
floor (0.499202728271484 × 131072)
floor (65431.5)tx = 65431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582530975341797 × 217)
floor (0.582530975341797 × 131072)
floor (76353.5)ty = 76353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65431 / 76353 ti = "17/65431/76353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65431/76353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65431 ÷ 217
65431 ÷ 131072x = 0.499198913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76353 ÷ 217
76353 ÷ 131072y = 0.582527160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499198913574219 × 2 - 1) × π
-0.0016021728515625 × 3.1415926535Λ = -0.00503337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582527160644531 × 2 - 1) × π
-0.165054321289062 × 3.1415926535Φ = -0.518533443190147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00503337} λ = -0.00503337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518533443190147))-π/2
2×atan(0.595393085785167)-π/2
2×0.537025177524774-π/2
1.07405035504955-1.57079632675φ = -0.49674597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00503337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.288391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49674597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.461448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65431 KachelY 76353 -0.00503337 -0.49674597 -0.288391 -28.461448 Oben rechts KachelX + 1 65432 KachelY 76353 -0.00498544 -0.49674597 -0.285645 -28.461448 Unten links KachelX 65431 KachelY + 1 76354 -0.00503337 -0.49678811 -0.288391 -28.463862 Unten rechts KachelX + 1 65432 KachelY + 1 76354 -0.00498544 -0.49678811 -0.285645 -28.463862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49674597--0.49678811) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dl = 268.473940000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49674597--0.49678811) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dr = 268.473940000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00503337--0.00498544) × cos(-0.49674597) × R
4.79299999999998e-05 × 0.879137977992509 × 6371000do = 268.455357609887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00503337--0.00498544) × cos(-0.49678811) × R
4.79299999999998e-05 × 0.879117894664845 × 6371000du = 268.449224924182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49674597)-sin(-0.49678811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879137977992509-0.879117894664845)× R²
abs(-0.00498544--0.00503337)×2.00833276645662e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.00833276645662e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.00833276645662e-05× 40589641000000 ar = 72072.4443491328m²