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↑ 268.47 m ↓ |
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← 268.49 m → 72 083 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499195098876953 y=0.582553863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499195098876953 × 217)
floor (0.499195098876953 × 131072)
floor (65430.5)tx = 65430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582553863525391 × 217)
floor (0.582553863525391 × 131072)
floor (76356.5)ty = 76356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65430 / 76356 ti = "17/65430/76356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65430/76356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65430 ÷ 217
65430 ÷ 131072x = 0.499191284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76356 ÷ 217
76356 ÷ 131072y = 0.582550048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499191284179688 × 2 - 1) × π
-0.001617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.00508131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582550048828125 × 2 - 1) × π
-0.16510009765625 × 3.1415926535Φ = -0.518677253889008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00508131} λ = -0.00508131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518677253889008))-π/2
2×atan(0.595307468045925)-π/2
2×0.536961964967674-π/2
1.07392392993535-1.57079632675φ = -0.49687240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00508131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.291138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49687240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.468691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65430 KachelY 76356 -0.00508131 -0.49687240 -0.291138 -28.468691 Oben rechts KachelX + 1 65431 KachelY 76356 -0.00503337 -0.49687240 -0.288391 -28.468691 Unten links KachelX 65430 KachelY + 1 76357 -0.00508131 -0.49691454 -0.291138 -28.471106 Unten rechts KachelX + 1 65431 KachelY + 1 76357 -0.00503337 -0.49691454 -0.288391 -28.471106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49687240--0.49691454) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dl = 268.473940000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49687240--0.49691454) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dr = 268.473940000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00508131--0.00503337) × cos(-0.49687240) × R
4.79400000000007e-05 × 0.879077718559408 × 6371000do = 268.492962708523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00508131--0.00503337) × cos(-0.49691454) × R
4.79400000000007e-05 × 0.879057630548121 × 6371000du = 268.48682731281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49687240)-sin(-0.49691454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879077718559408-0.879057630548121)× R²
abs(-0.00503337--0.00508131)×2.0088011286834e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.0088011286834e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.0088011286834e-05× 40589641000000 ar = 72082.5399745119m²