↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.34 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.33 m → 72 007 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498928070068359 y=0.582675933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498928070068359 × 217)
floor (0.498928070068359 × 131072)
floor (65395.5)tx = 65395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582675933837891 × 217)
floor (0.582675933837891 × 131072)
floor (76372.5)ty = 76372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65395 / 76372 ti = "17/65395/76372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65395/76372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65395 ÷ 217
65395 ÷ 131072x = 0.498924255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76372 ÷ 217
76372 ÷ 131072y = 0.582672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498924255371094 × 2 - 1) × π
-0.0021514892578125 × 3.1415926535Λ = -0.00675910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582672119140625 × 2 - 1) × π
-0.16534423828125 × 3.1415926535Φ = -0.519444244282928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00675910} λ = -0.00675910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519444244282928))-π/2
2×atan(0.594851047993777)-π/2
2×0.536624904529531-π/2
1.07324980905906-1.57079632675φ = -0.49754652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00675910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.387268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49754652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.507316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65395 KachelY 76372 -0.00675910 -0.49754652 -0.387268 -28.507316 Oben rechts KachelX + 1 65396 KachelY 76372 -0.00671117 -0.49754652 -0.384522 -28.507316 Unten links KachelX 65395 KachelY + 1 76373 -0.00675910 -0.49758864 -0.387268 -28.509729 Unten rechts KachelX + 1 65396 KachelY + 1 76373 -0.00671117 -0.49758864 -0.384522 -28.509729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49754652--0.49758864) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dl = 268.346520000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49754652--0.49758864) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dr = 268.346520000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00675910--0.00671117) × cos(-0.49754652) × R
4.79299999999998e-05 × 0.87875618034981 × 6371000do = 268.338771106663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00675910--0.00671117) × cos(-0.49758864) × R
4.79299999999998e-05 × 0.878736076917207 × 6371000du = 268.332632281674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49754652)-sin(-0.49758864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87875618034981-0.878736076917207)× R²
abs(-0.00671117--0.00675910)×2.0103432602725e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.0103432602725e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.0103432602725e-05× 40589641000000 ar = 72006.9517521377m²