↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.14 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.14 m → 71 903 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498828887939453 y=0.582920074462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498828887939453 × 217)
floor (0.498828887939453 × 131072)
floor (65382.5)tx = 65382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582920074462891 × 217)
floor (0.582920074462891 × 131072)
floor (76404.5)ty = 76404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65382 / 76404 ti = "17/65382/76404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65382/76404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65382 ÷ 217
65382 ÷ 131072x = 0.498825073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76404 ÷ 217
76404 ÷ 131072y = 0.582916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498825073242188 × 2 - 1) × π
-0.002349853515625 × 3.1415926535Λ = -0.00738228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582916259765625 × 2 - 1) × π
-0.16583251953125 × 3.1415926535Φ = -0.52097822507077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00738228} λ = -0.00738228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52097822507077))-π/2
2×atan(0.593939257427927)-π/2
2×0.535951153848564-π/2
1.07190230769713-1.57079632675φ = -0.49889402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00738228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.422973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49889402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.584522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65382 KachelY 76404 -0.00738228 -0.49889402 -0.422973 -28.584522 Oben rechts KachelX + 1 65383 KachelY 76404 -0.00733435 -0.49889402 -0.420227 -28.584522 Unten links KachelX 65382 KachelY + 1 76405 -0.00738228 -0.49893611 -0.422973 -28.586933 Unten rechts KachelX + 1 65383 KachelY + 1 76405 -0.00733435 -0.49893611 -0.420227 -28.586933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49889402--0.49893611) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49889402--0.49893611) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00738228--0.00733435) × cos(-0.49889402) × R
4.79299999999998e-05 × 0.878112260113637 × 6371000do = 268.142142316187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00738228--0.00733435) × cos(-0.49893611) × R
4.79299999999998e-05 × 0.878092121179319 × 6371000du = 268.135992650322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49889402)-sin(-0.49893611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878112260113637-0.878092121179319)× R²
abs(-0.00733435--0.00738228)×2.01389343176261e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.01389343176261e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.01389343176261e-05× 40589641000000 ar = 71902.9362258576m²