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← | S 28 |
← 268.14 m → | S 28 |
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↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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S 28 |
← 268.13 m → 71 918 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498729705810547 y=0.582927703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498729705810547 × 217)
floor (0.498729705810547 × 131072)
floor (65369.5)tx = 65369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582927703857422 × 217)
floor (0.582927703857422 × 131072)
floor (76405.5)ty = 76405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65369 / 76405 ti = "17/65369/76405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65369/76405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65369 ÷ 217
65369 ÷ 131072x = 0.498725891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76405 ÷ 217
76405 ÷ 131072y = 0.582923889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498725891113281 × 2 - 1) × π
-0.0025482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.00800546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582923889160156 × 2 - 1) × π
-0.165847778320312 × 3.1415926535Φ = -0.52102616197039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00800546} λ = -0.00800546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52102616197039))-π/2
2×atan(0.593910786503773)-π/2
2×0.535930107100287-π/2
1.07186021420057-1.57079632675φ = -0.49893611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00800546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.458679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49893611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.586933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65369 KachelY 76405 -0.00800546 -0.49893611 -0.458679 -28.586933 Oben rechts KachelX + 1 65370 KachelY 76405 -0.00795753 -0.49893611 -0.455933 -28.586933 Unten links KachelX 65369 KachelY + 1 76406 -0.00800546 -0.49897821 -0.458679 -28.589346 Unten rechts KachelX + 1 65370 KachelY + 1 76406 -0.00795753 -0.49897821 -0.455933 -28.589346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49893611--0.49897821) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49893611--0.49897821) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00800546--0.00795753) × cos(-0.49893611) × R
4.79299999999998e-05 × 0.878092121179319 × 6371000do = 268.135992650322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00800546--0.00795753) × cos(-0.49897821) × R
4.79299999999998e-05 × 0.878071975904116 × 6371000du = 268.129841048191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49893611)-sin(-0.49897821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878092121179319-0.878071975904116)× R²
abs(-0.00795753--0.00800546)×2.01452752034426e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.01452752034426e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.01452752034426e-05× 40589641000000 ar = 71918.3696483023m²