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← | N 71 |
← 395.59 m → | N 71 |
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↑ 395.58 m ↓ |
↑ 395.58 m ↓ |
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N 71 |
← 395.66 m → 156 499 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.199356079101562 y=0.214584350585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.199356079101562 × 215)
floor (0.199356079101562 × 32768)
floor (6532.5)tx = 6532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214584350585938 × 215)
floor (0.214584350585938 × 32768)
floor (7031.5)ty = 7031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6532 / 7031 ti = "15/6532/7031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6532/7031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6532 ÷ 215
6532 ÷ 32768x = 0.1993408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7031 ÷ 215
7031 ÷ 32768y = 0.214569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1993408203125 × 2 - 1) × π
-0.601318359375 × 3.1415926535Λ = -1.88909734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214569091796875 × 2 - 1) × π
0.57086181640625 × 3.1415926535Φ = 1.79341528858554 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.88909734} λ = -1.88909734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79341528858554))-π/2
2×atan(6.00994314589985)-π/2
2×1.40591595043762-π/2
2.81183190087524-1.57079632675φ = 1.24103557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.88909734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.237305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24103557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.106100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6532 KachelY 7031 -1.88909734 1.24103557 -108.237305 71.106100 Oben rechts KachelX + 1 6533 KachelY 7031 -1.88890559 1.24103557 -108.226318 71.106100 Unten links KachelX 6532 KachelY + 1 7032 -1.88909734 1.24097348 -108.237305 71.102543 Unten rechts KachelX + 1 6533 KachelY + 1 7032 -1.88890559 1.24097348 -108.226318 71.102543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24103557-1.24097348) × R
6.20899999999036e-05 × 6371000dl = 395.575389999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24103557-1.24097348) × R
6.20899999999036e-05 × 6371000dr = 395.575389999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.88909734--1.88890559) × cos(1.24103557) × R
0.000191749999999935 × 0.323816684920922 × 6371000do = 395.587172104148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.88909734--1.88890559) × cos(1.24097348) × R
0.000191749999999935 × 0.323875428877662 × 6371000du = 395.658936027402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24103557)-sin(1.24097348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323816684920922-0.323875428877662)× R²
abs(-1.88890559--1.88909734)×5.87439567398818e-05× R²
0.000191749999999935×5.87439567398818e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.87439567398818e-05× 40589641000000 ar = 156498.743954687m²