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← | S 29 |
← 266.96 m → | S 29 |
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↑ 266.94 m ↓ |
↑ 266.94 m ↓ |
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S 29 |
← 266.95 m → 71 262 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498264312744141 y=0.584384918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498264312744141 × 217)
floor (0.498264312744141 × 131072)
floor (65308.5)tx = 65308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584384918212891 × 217)
floor (0.584384918212891 × 131072)
floor (76596.5)ty = 76596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65308 / 76596 ti = "17/65308/76596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65308/76596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65308 ÷ 217
65308 ÷ 131072x = 0.498260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76596 ÷ 217
76596 ÷ 131072y = 0.584381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498260498046875 × 2 - 1) × π
-0.00347900390625 × 3.1415926535Λ = -0.01092961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584381103515625 × 2 - 1) × π
-0.16876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.530182109797821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01092961} λ = -0.01092961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530182109797821))-π/2
2×atan(0.588497788705979)-π/2
2×0.531919060147464-π/2
1.06383812029493-1.57079632675φ = -0.50695821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01092961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.626221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50695821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.046566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65308 KachelY 76596 -0.01092961 -0.50695821 -0.626221 -29.046566 Oben rechts KachelX + 1 65309 KachelY 76596 -0.01088168 -0.50695821 -0.623474 -29.046566 Unten links KachelX 65308 KachelY + 1 76597 -0.01092961 -0.50700011 -0.626221 -29.048967 Unten rechts KachelX + 1 65309 KachelY + 1 76597 -0.01088168 -0.50700011 -0.623474 -29.048967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50695821--0.50700011) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dl = 266.944900000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50695821--0.50700011) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dr = 266.944900000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01092961--0.01088168) × cos(-0.50695821) × R
4.79299999999998e-05 × 0.874225400498429 × 6371000do = 266.955242973762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01092961--0.01088168) × cos(-0.50700011) × R
4.79299999999998e-05 × 0.874205056431009 × 6371000du = 266.949030668037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50695821)-sin(-0.50700011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874225400498429-0.874205056431009)× R²
abs(-0.01088168--0.01092961)×2.03440674203526e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.03440674203526e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.03440674203526e-05× 40589641000000 ar = 71261.5114789998m²