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← 267.07 m → | S 29 |
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↑ 267.01 m ↓ |
↑ 267.01 m ↓ |
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S 29 |
← 267.06 m → 71 308 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498226165771484 y=0.584316253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498226165771484 × 217)
floor (0.498226165771484 × 131072)
floor (65303.5)tx = 65303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584316253662109 × 217)
floor (0.584316253662109 × 131072)
floor (76587.5)ty = 76587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65303 / 76587 ti = "17/65303/76587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65303/76587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65303 ÷ 217
65303 ÷ 131072x = 0.498222351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76587 ÷ 217
76587 ÷ 131072y = 0.584312438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498222351074219 × 2 - 1) × π
-0.0035552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.01116930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584312438964844 × 2 - 1) × π
-0.168624877929688 × 3.1415926535Φ = -0.529750677701241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01116930} λ = -0.01116930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.529750677701241))-π/2
2×atan(0.588751740318293)-π/2
2×0.53210766434475-π/2
1.0642153286895-1.57079632675φ = -0.50658100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01116930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.639954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50658100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.024953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65303 KachelY 76587 -0.01116930 -0.50658100 -0.639954 -29.024953 Oben rechts KachelX + 1 65304 KachelY 76587 -0.01112136 -0.50658100 -0.637207 -29.024953 Unten links KachelX 65303 KachelY + 1 76588 -0.01116930 -0.50662291 -0.639954 -29.027355 Unten rechts KachelX + 1 65304 KachelY + 1 76588 -0.01112136 -0.50662291 -0.637207 -29.027355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50658100--0.50662291) × R
4.19100000000894e-05 × 6371000dl = 267.008610000569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50658100--0.50662291) × R
4.19100000000894e-05 × 6371000dr = 267.008610000569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01116930--0.01112136) × cos(-0.50658100) × R
4.79399999999998e-05 × 0.874408481405937 × 6371000do = 267.066857495683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01116930--0.01112136) × cos(-0.50662291) × R
4.79399999999998e-05 × 0.874388146304751 × 6371000du = 267.060646632356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50658100)-sin(-0.50662291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874408481405937-0.874388146304751)× R²
abs(-0.01112136--0.01116930)×2.0335101186375e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.0335101186375e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.0335101186375e-05× 40589641000000 ar = 71308.3212305165m²