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← | S 29 |
← 267.02 m → | S 29 |
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↑ 267.07 m ↓ |
↑ 267.07 m ↓ |
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S 29 |
← 267.02 m → 71 314 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498218536376953 y=0.584300994873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498218536376953 × 217)
floor (0.498218536376953 × 131072)
floor (65302.5)tx = 65302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584300994873047 × 217)
floor (0.584300994873047 × 131072)
floor (76585.5)ty = 76585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65302 / 76585 ti = "17/65302/76585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65302/76585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65302 ÷ 217
65302 ÷ 131072x = 0.498214721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76585 ÷ 217
76585 ÷ 131072y = 0.584297180175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498214721679688 × 2 - 1) × π
-0.003570556640625 × 3.1415926535Λ = -0.01121723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584297180175781 × 2 - 1) × π
-0.168594360351562 × 3.1415926535Φ = -0.529654803902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01121723} λ = -0.01121723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.529654803902))-π/2
2×atan(0.588808188890373)-π/2
2×0.532149581751274-π/2
1.06429916350255-1.57079632675φ = -0.50649716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01121723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.642700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50649716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.020150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65302 KachelY 76585 -0.01121723 -0.50649716 -0.642700 -29.020150 Oben rechts KachelX + 1 65303 KachelY 76585 -0.01116930 -0.50649716 -0.639954 -29.020150 Unten links KachelX 65302 KachelY + 1 76586 -0.01121723 -0.50653908 -0.642700 -29.022551 Unten rechts KachelX + 1 65303 KachelY + 1 76586 -0.01116930 -0.50653908 -0.639954 -29.022551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50649716--0.50653908) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dl = 267.072320000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50649716--0.50653908) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dr = 267.072320000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01121723--0.01116930) × cos(-0.50649716) × R
4.79299999999998e-05 × 0.874449156703058 × 6371000do = 267.023569622633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01121723--0.01116930) × cos(-0.50653908) × R
4.79299999999998e-05 × 0.874428819822808 × 6371000du = 267.017359511596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50649716)-sin(-0.50653908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874449156703058-0.874428819822808)× R²
abs(-0.01116930--0.01121723)×2.03368802497161e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.03368802497161e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.03368802497161e-05× 40589641000000 ar = 71313.7749699014m²