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← | S 25 |
← 276.51 m → | S 25 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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S 25 |
← 276.50 m → 76 437 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498012542724609 y=0.572170257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498012542724609 × 217)
floor (0.498012542724609 × 131072)
floor (65275.5)tx = 65275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572170257568359 × 217)
floor (0.572170257568359 × 131072)
floor (74995.5)ty = 74995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65275 / 74995 ti = "17/65275/74995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65275/74995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65275 ÷ 217
65275 ÷ 131072x = 0.498008728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74995 ÷ 217
74995 ÷ 131072y = 0.572166442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498008728027344 × 2 - 1) × π
-0.0039825439453125 × 3.1415926535Λ = -0.01251153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572166442871094 × 2 - 1) × π
-0.144332885742188 × 3.1415926535Φ = -0.453435133506111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01251153} λ = -0.01251153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453435133506111))-π/2
2×atan(0.63544157154111)-π/2
2×0.56607265021109-π/2
1.13214530042218-1.57079632675φ = -0.43865103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01251153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.716858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43865103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.132853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65275 KachelY 74995 -0.01251153 -0.43865103 -0.716858 -25.132853 Oben rechts KachelX + 1 65276 KachelY 74995 -0.01246359 -0.43865103 -0.714111 -25.132853 Unten links KachelX 65275 KachelY + 1 74996 -0.01251153 -0.43869442 -0.716858 -25.135339 Unten rechts KachelX + 1 65276 KachelY + 1 74996 -0.01246359 -0.43869442 -0.714111 -25.135339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43865103--0.43869442) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43865103--0.43869442) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01251153--0.01246359) × cos(-0.43865103) × R
4.79399999999998e-05 × 0.90532541940864 × 6371000do = 276.509686163693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01251153--0.01246359) × cos(-0.43869442) × R
4.79399999999998e-05 × 0.905306990016583 × 6371000du = 276.504057352986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43865103)-sin(-0.43869442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90532541940864-0.905306990016583)× R²
abs(-0.01246359--0.01251153)×1.84293920575396e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.84293920575396e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.84293920575396e-05× 40589641000000 ar = 76436.9209099515m²