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← 267.15 m → | S 28 |
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↑ 267.14 m ↓ |
↑ 267.14 m ↓ |
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S 28 |
← 267.15 m → 71 366 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497791290283203 y=0.584209442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497791290283203 × 217)
floor (0.497791290283203 × 131072)
floor (65246.5)tx = 65246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584209442138672 × 217)
floor (0.584209442138672 × 131072)
floor (76573.5)ty = 76573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65246 / 76573 ti = "17/65246/76573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65246/76573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65246 ÷ 217
65246 ÷ 131072x = 0.497787475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76573 ÷ 217
76573 ÷ 131072y = 0.584205627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497787475585938 × 2 - 1) × π
-0.004425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.01390170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584205627441406 × 2 - 1) × π
-0.168411254882812 × 3.1415926535Φ = -0.52907956110656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01390170} λ = -0.01390170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52907956110656))-π/2
2×atan(0.589146993997184)-π/2
2×0.532401127125406-π/2
1.06480225425081-1.57079632675φ = -0.50599407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01390170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.796509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50599407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.991325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65246 KachelY 76573 -0.01390170 -0.50599407 -0.796509 -28.991325 Oben rechts KachelX + 1 65247 KachelY 76573 -0.01385376 -0.50599407 -0.793762 -28.991325 Unten links KachelX 65246 KachelY + 1 76574 -0.01390170 -0.50603600 -0.796509 -28.993727 Unten rechts KachelX + 1 65247 KachelY + 1 76574 -0.01385376 -0.50603600 -0.793762 -28.993727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50599407--0.50603600) × R
4.19300000000788e-05 × 6371000dl = 267.136030000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50599407--0.50603600) × R
4.19300000000788e-05 × 6371000dr = 267.136030000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01390170--0.01385376) × cos(-0.50599407) × R
4.79399999999998e-05 × 0.874693103630402 × 6371000do = 267.153788449211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01390170--0.01385376) × cos(-0.50603600) × R
4.79399999999998e-05 × 0.874672780347097 × 6371000du = 267.147581195368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50599407)-sin(-0.50603600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874693103630402-0.874672780347097)× R²
abs(-0.01385376--0.01390170)×2.0323283305701e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.0323283305701e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.0323283305701e-05× 40589641000000 ar = 71365.5733657858m²