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← | N 71 |
← 396.09 m → | N 71 |
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↑ 396.15 m ↓ |
↑ 396.15 m ↓ |
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N 71 |
← 396.16 m → 156 925 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.199050903320312 y=0.214797973632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.199050903320312 × 215)
floor (0.199050903320312 × 32768)
floor (6522.5)tx = 6522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214797973632812 × 215)
floor (0.214797973632812 × 32768)
floor (7038.5)ty = 7038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6522 / 7038 ti = "15/6522/7038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6522/7038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6522 ÷ 215
6522 ÷ 32768x = 0.19903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7038 ÷ 215
7038 ÷ 32768y = 0.21478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19903564453125 × 2 - 1) × π
-0.6019287109375 × 3.1415926535Λ = -1.89101482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21478271484375 × 2 - 1) × π
0.5704345703125 × 3.1415926535Φ = 1.79207305539618 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.89101482} λ = -1.89101482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79207305539618))-π/2
2×atan(6.00188181204844)-π/2
2×1.40569849364975-π/2
2.81139698729949-1.57079632675φ = 1.24060066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.89101482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.347168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24060066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.081182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6522 KachelY 7038 -1.89101482 1.24060066 -108.347168 71.081182 Oben rechts KachelX + 1 6523 KachelY 7038 -1.89082307 1.24060066 -108.336182 71.081182 Unten links KachelX 6522 KachelY + 1 7039 -1.89101482 1.24053848 -108.347168 71.077619 Unten rechts KachelX + 1 6523 KachelY + 1 7039 -1.89082307 1.24053848 -108.336182 71.077619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24060066-1.24053848) × R
6.21799999998007e-05 × 6371000dl = 396.14877999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24060066-1.24053848) × R
6.21799999998007e-05 × 6371000dr = 396.14877999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.89101482--1.89082307) × cos(1.24060066) × R
0.000191750000000157 × 0.324228131263808 × 6371000do = 396.089811106345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.89101482--1.89082307) × cos(1.24053848) × R
0.000191750000000157 × 0.324286951606285 × 6371000du = 396.161668345413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24060066)-sin(1.24053848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324228131263808-0.324286951606285)× R²
abs(-1.89082307--1.89101482)×5.88203424769507e-05× R²
0.000191750000000157×5.88203424769507e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.88203424769507e-05× 40589641000000 ar = 156924.728568266m²