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← | S 67 |
← 1 854.78 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 854.15 m ↓ |
↑ 1 854.15 m ↓ |
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S 67 |
← 1 853.46 m → 3 437 825 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79620361328125 y=0.75848388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79620361328125 × 213)
floor (0.79620361328125 × 8192)
floor (6522.5)tx = 6522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75848388671875 × 213)
floor (0.75848388671875 × 8192)
floor (6213.5)ty = 6213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6522 / 6213 ti = "13/6522/6213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6522/6213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6522 ÷ 213
6522 ÷ 8192x = 0.796142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6213 ÷ 213
6213 ÷ 8192y = 0.7584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796142578125 × 2 - 1) × π
0.59228515625 × 3.1415926535Λ = 1.86071870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7584228515625 × 2 - 1) × π
-0.516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.62371866393054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86071870} λ = 1.86071870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62371866393054))-π/2
2×atan(0.197164146952166)-π/2
2×0.194667296963142-π/2
0.389334593926285-1.57079632675φ = -1.18146173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86071870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.611328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18146173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.692771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6522 KachelY 6213 1.86071870 -1.18146173 106.611328 -67.692771 Oben rechts KachelX + 1 6523 KachelY 6213 1.86148569 -1.18146173 106.655274 -67.692771 Unten links KachelX 6522 KachelY + 1 6214 1.86071870 -1.18175276 106.611328 -67.709446 Unten rechts KachelX + 1 6523 KachelY + 1 6214 1.86148569 -1.18175276 106.655274 -67.709446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18146173--1.18175276) × R
0.000291029999999859 × 6371000dl = 1854.1521299991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18146173--1.18175276) × R
0.000291029999999859 × 6371000dr = 1854.1521299991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86071870-1.86148569) × cos(-1.18146173) × R
0.000766990000000023 × 0.379572893549339 × 6371000do = 1854.78039739479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86071870-1.86148569) × cos(-1.18175276) × R
0.000766990000000023 × 0.379303627630067 × 6371000du = 1853.46463128704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18146173)-sin(-1.18175276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379572893549339-0.379303627630067)× R²
abs(1.86148569-1.86071870)×0.000269265919272288× R²
0.000766990000000023×0.000269265919272288× 6371000²
0.000766990000000023×0.000269265919272288× 40589641000000 ar = 3437825.23350736m²