↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 395.78 m → | N 71 |
→ |
↑ 395.83 m ↓ |
↑ 395.83 m ↓ |
|||
N 71 |
← 395.85 m → 156 677 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.199020385742188 y=0.214675903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.199020385742188 × 215)
floor (0.199020385742188 × 32768)
floor (6521.5)tx = 6521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214675903320312 × 215)
floor (0.214675903320312 × 32768)
floor (7034.5)ty = 7034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6521 / 7034 ti = "15/6521/7034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6521/7034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6521 ÷ 215
6521 ÷ 32768x = 0.199005126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7034 ÷ 215
7034 ÷ 32768y = 0.21466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.199005126953125 × 2 - 1) × π
-0.60198974609375 × 3.1415926535Λ = -1.89120656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21466064453125 × 2 - 1) × π
0.5706787109375 × 3.1415926535Φ = 1.7928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.89120656} λ = -1.89120656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7928400457901))-π/2
2×atan(6.00648696357146)-π/2
2×1.40582278848241-π/2
2.81164557696483-1.57079632675φ = 1.24084925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.89120656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.358154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24084925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.095425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6521 KachelY 7034 -1.89120656 1.24084925 -108.358154 71.095425 Oben rechts KachelX + 1 6522 KachelY 7034 -1.89101482 1.24084925 -108.347168 71.095425 Unten links KachelX 6521 KachelY + 1 7035 -1.89120656 1.24078712 -108.358154 71.091865 Unten rechts KachelX + 1 6522 KachelY + 1 7035 -1.89101482 1.24078712 -108.347168 71.091865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24084925-1.24078712) × R
6.21299999998826e-05 × 6371000dl = 395.830229999252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24084925-1.24078712) × R
6.21299999998826e-05 × 6371000dr = 395.830229999252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.89120656--1.89101482) × cos(1.24084925) × R
0.000191739999999996 × 0.323992960348108 × 6371000do = 395.78187549343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.89120656--1.89101482) × cos(1.24078712) × R
0.000191739999999996 × 0.324051738398955 × 6371000du = 395.853677322633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24084925)-sin(1.24078712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323992960348108-0.324051738398955)× R²
abs(-1.89101482--1.89120656)×5.87780508465863e-05× R²
0.000191739999999996×5.87780508465863e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.87780508465863e-05× 40589641000000 ar = 156676.641524063m²