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← | S 68 |
← 1 811.77 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 811.08 m ↓ |
↑ 1 811.08 m ↓ |
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S 68 |
← 1 810.48 m → 3 280 100 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79522705078125 y=0.76251220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79522705078125 × 213)
floor (0.79522705078125 × 8192)
floor (6514.5)tx = 6514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76251220703125 × 213)
floor (0.76251220703125 × 8192)
floor (6246.5)ty = 6246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6514 / 6246 ti = "13/6514/6246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6514/6246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6514 ÷ 213
6514 ÷ 8192x = 0.795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6246 ÷ 213
6246 ÷ 8192y = 0.762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795166015625 × 2 - 1) × π
0.59033203125 × 3.1415926535Λ = 1.85458277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762451171875 × 2 - 1) × π
-0.52490234375 × 3.1415926535Φ = -1.64902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85458277} λ = 1.85458277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64902934692993))-π/2
2×atan(0.192236412955022)-π/2
2×0.189919549717177-π/2
0.379839099434353-1.57079632675φ = -1.19095723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85458277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.259765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19095723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.236823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6514 KachelY 6246 1.85458277 -1.19095723 106.259765 -68.236823 Oben rechts KachelX + 1 6515 KachelY 6246 1.85534976 -1.19095723 106.303711 -68.236823 Unten links KachelX 6514 KachelY + 1 6247 1.85458277 -1.19124150 106.259765 -68.253110 Unten rechts KachelX + 1 6515 KachelY + 1 6247 1.85534976 -1.19124150 106.303711 -68.253110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19095723--1.19124150) × R
0.000284270000000086 × 6371000dl = 1811.08417000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19095723--1.19124150) × R
0.000284270000000086 × 6371000dr = 1811.08417000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85458277-1.85534976) × cos(-1.19095723) × R
0.000766990000000023 × 0.370771039495761 × 6371000do = 1811.77019662242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85458277-1.85534976) × cos(-1.19124150) × R
0.000766990000000023 × 0.370507016059995 × 6371000du = 1810.48004787514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19095723)-sin(-1.19124150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370771039495761-0.370507016059995)× R²
abs(1.85534976-1.85458277)×0.000264023435766092× R²
0.000766990000000023×0.000264023435766092× 6371000²
0.000766990000000023×0.000264023435766092× 40589641000000 ar = 3280100.06088563m²