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← | N 67 |
← 115.87 m → | N 67 |
→ |
↑ 115.89 m ↓ |
↑ 115.89 m ↓ |
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N 67 |
← 115.88 m → 13 429 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496921539306641 y=0.241497039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496921539306641 × 217)
floor (0.496921539306641 × 131072)
floor (65132.5)tx = 65132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241497039794922 × 217)
floor (0.241497039794922 × 131072)
floor (31653.5)ty = 31653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65132 / 31653 ti = "17/65132/31653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65132/31653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65132 ÷ 217
65132 ÷ 131072x = 0.496917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31653 ÷ 217
31653 ÷ 131072y = 0.241493225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496917724609375 × 2 - 1) × π
-0.00616455078125 × 3.1415926535Λ = -0.01936651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241493225097656 × 2 - 1) × π
0.517013549804688 × 3.1415926535Φ = 1.62424596982636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01936651} λ = -0.01936651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62424596982636))-π/2
2×atan(5.07459119932566)-π/2
2×1.3762290809361-π/2
2.75245816187221-1.57079632675φ = 1.18166184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01936651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.109619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18166184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.704236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65132 KachelY 31653 -0.01936651 1.18166184 -1.109619 67.704236 Oben rechts KachelX + 1 65133 KachelY 31653 -0.01931857 1.18166184 -1.106873 67.704236 Unten links KachelX 65132 KachelY + 1 31654 -0.01936651 1.18164365 -1.109619 67.703194 Unten rechts KachelX + 1 65133 KachelY + 1 31654 -0.01931857 1.18164365 -1.106873 67.703194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18166184-1.18164365) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dl = 115.888490000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18166184-1.18164365) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dr = 115.888490000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01936651--0.01931857) × cos(1.18166184) × R
4.79399999999998e-05 × 0.379387751816228 × 6371000do = 115.874784845407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01936651--0.01931857) × cos(1.18164365) × R
4.79399999999998e-05 × 0.379404581828525 × 6371000du = 115.879925164367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18166184)-sin(1.18164365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379387751816228-0.379404581828525)× R²
abs(-0.01931857--0.01936651)×1.68300122971865e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.68300122971865e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.68300122971865e-05× 40589641000000 ar = 13428.85169704m²