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← | S 67 |
← 1 844.28 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 843.64 m ↓ |
↑ 1 843.64 m ↓ |
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S 67 |
← 1 842.97 m → 3 398 974 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79449462890625 y=0.75946044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79449462890625 × 213)
floor (0.79449462890625 × 8192)
floor (6508.5)tx = 6508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75946044921875 × 213)
floor (0.75946044921875 × 8192)
floor (6221.5)ty = 6221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6508 / 6221 ti = "13/6508/6221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6508/6221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6508 ÷ 213
6508 ÷ 8192x = 0.79443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6221 ÷ 213
6221 ÷ 8192y = 0.7593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79443359375 × 2 - 1) × π
0.5888671875 × 3.1415926535Λ = 1.84998083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7593994140625 × 2 - 1) × π
-0.518798828125 × 3.1415926535Φ = -1.62985458708191 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84998083} λ = 1.84998083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62985458708191))-π/2
2×atan(0.195958066889581)-π/2
2×0.193506082032515-π/2
0.387012164065029-1.57079632675φ = -1.18378416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84998083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18378416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.825836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6508 KachelY 6221 1.84998083 -1.18378416 105.996094 -67.825836 Oben rechts KachelX + 1 6509 KachelY 6221 1.85074782 -1.18378416 106.040039 -67.825836 Unten links KachelX 6508 KachelY + 1 6222 1.84998083 -1.18407354 105.996094 -67.842416 Unten rechts KachelX + 1 6509 KachelY + 1 6222 1.85074782 -1.18407354 106.040039 -67.842416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18378416--1.18407354) × R
0.000289379999999895 × 6371000dl = 1843.63997999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18378416--1.18407354) × R
0.000289379999999895 × 6371000dr = 1843.63997999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84998083-1.85074782) × cos(-1.18378416) × R
0.000766990000000023 × 0.377423248236351 × 6371000do = 1844.27616999699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84998083-1.85074782) × cos(-1.18407354) × R
0.000766990000000023 × 0.377155254730462 × 6371000du = 1842.9666215287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18378416)-sin(-1.18407354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377423248236351-0.377155254730462)× R²
abs(1.85074782-1.84998083)×0.00026799350588913× R²
0.000766990000000023×0.00026799350588913× 6371000²
0.000766990000000023×0.00026799350588913× 40589641000000 ar = 3398974.13693277m²