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← 304.50 m → | S 4 |
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↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
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S 4 |
← 304.50 m → 92 731 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496349334716797 y=0.511966705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496349334716797 × 217)
floor (0.496349334716797 × 131072)
floor (65057.5)tx = 65057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511966705322266 × 217)
floor (0.511966705322266 × 131072)
floor (67104.5)ty = 67104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65057 / 67104 ti = "17/65057/67104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65057/67104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65057 ÷ 217
65057 ÷ 131072x = 0.496345520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67104 ÷ 217
67104 ÷ 131072y = 0.511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496345520019531 × 2 - 1) × π
-0.0073089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.02296177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511962890625 × 2 - 1) × π
-0.02392578125 × 3.1415926535Φ = -0.075165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02296177} λ = -0.02296177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.075165058604248))-π/2
2×atan(0.927590366920785)-π/2
2×0.747850973067186-π/2
1.49570194613437-1.57079632675φ = -0.07509438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02296177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.315613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07509438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.302591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65057 KachelY 67104 -0.02296177 -0.07509438 -1.315613 -4.302591 Oben rechts KachelX + 1 65058 KachelY 67104 -0.02291384 -0.07509438 -1.312866 -4.302591 Unten links KachelX 65057 KachelY + 1 67105 -0.02296177 -0.07514218 -1.315613 -4.305330 Unten rechts KachelX + 1 65058 KachelY + 1 67105 -0.02291384 -0.07514218 -1.312866 -4.305330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07509438--0.07514218) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07509438--0.07514218) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02296177--0.02291384) × cos(-0.07509438) × R
4.79299999999981e-05 × 0.997181741805174 × 6371000do = 304.501440956552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02296177--0.02291384) × cos(-0.07514218) × R
4.79299999999981e-05 × 0.997178154527301 × 6371000du = 304.500345538098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07509438)-sin(-0.07514218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997181741805174-0.997178154527301)× R²
abs(-0.02291384--0.02296177)×3.58727787241886e-06× R²
4.79299999999981e-05×3.58727787241886e-06× 6371000²
4.79299999999981e-05×3.58727787241886e-06× 40589641000000 ar = 92730.8141416528m²