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← | S 67 |
← 1 893.28 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 892.63 m ↓ |
↑ 1 892.63 m ↓ |
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S 67 |
← 1 891.94 m → 3 582 009 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79400634765625 y=0.75494384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79400634765625 × 213)
floor (0.79400634765625 × 8192)
floor (6504.5)tx = 6504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75494384765625 × 213)
floor (0.75494384765625 × 8192)
floor (6184.5)ty = 6184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6504 / 6184 ti = "13/6504/6184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6504/6184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6504 ÷ 213
6504 ÷ 8192x = 0.7939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6184 ÷ 213
6184 ÷ 8192y = 0.7548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7939453125 × 2 - 1) × π
0.587890625 × 3.1415926535Λ = 1.84691287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7548828125 × 2 - 1) × π
-0.509765625 × 3.1415926535Φ = -1.60147594250684 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84691287} λ = 1.84691287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60147594250684))-π/2
2×atan(0.201598750139937)-π/2
2×0.198932345901764-π/2
0.397864691803527-1.57079632675φ = -1.17293163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84691287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.820313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17293163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.204032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6504 KachelY 6184 1.84691287 -1.17293163 105.820313 -67.204032 Oben rechts KachelX + 1 6505 KachelY 6184 1.84767986 -1.17293163 105.864258 -67.204032 Unten links KachelX 6504 KachelY + 1 6185 1.84691287 -1.17322870 105.820313 -67.221053 Unten rechts KachelX + 1 6505 KachelY + 1 6185 1.84767986 -1.17322870 105.864258 -67.221053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17293163--1.17322870) × R
0.00029707000000001 × 6371000dl = 1892.63297000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17293163--1.17322870) × R
0.00029707000000001 × 6371000dr = 1892.63297000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84691287-1.84767986) × cos(-1.17293163) × R
0.000766990000000023 × 0.387450711530649 × 6371000do = 1893.2753021003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84691287-1.84767986) × cos(-1.17322870) × R
0.000766990000000023 × 0.387176828451289 × 6371000du = 1891.93697427076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17293163)-sin(-1.17322870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387450711530649-0.387176828451289)× R²
abs(1.84767986-1.84691287)×0.00027388307936016× R²
0.000766990000000023×0.00027388307936016× 6371000²
0.000766990000000023×0.00027388307936016× 40589641000000 ar = 3582008.80269893m²