↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.32 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.32 m → 90 176 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495838165283203 y=0.529300689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495838165283203 × 217)
floor (0.495838165283203 × 131072)
floor (64990.5)tx = 64990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529300689697266 × 217)
floor (0.529300689697266 × 131072)
floor (69376.5)ty = 69376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64990 / 69376 ti = "17/64990/69376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64990/69376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64990 ÷ 217
64990 ÷ 131072x = 0.495834350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69376 ÷ 217
69376 ÷ 131072y = 0.529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495834350585938 × 2 - 1) × π
-0.008331298828125 × 3.1415926535Λ = -0.02617355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529296875 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Φ = -0.184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02617355} λ = -0.02617355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184077694541016))-π/2
2×atan(0.83187116946714)-π/2
2×0.693874739064199-π/2
1.3877494781284-1.57079632675φ = -0.18304685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02617355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.499634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18304685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.487812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64990 KachelY 69376 -0.02617355 -0.18304685 -1.499634 -10.487812 Oben rechts KachelX + 1 64991 KachelY 69376 -0.02612561 -0.18304685 -1.496887 -10.487812 Unten links KachelX 64990 KachelY + 1 69377 -0.02617355 -0.18309398 -1.499634 -10.490512 Unten rechts KachelX + 1 64991 KachelY + 1 69377 -0.02612561 -0.18309398 -1.496887 -10.490512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18304685--0.18309398) × R
4.71299999999786e-05 × 6371000dl = 300.265229999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18304685--0.18309398) × R
4.71299999999786e-05 × 6371000dr = 300.265229999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02617355--0.02612561) × cos(-0.18304685) × R
4.79399999999998e-05 × 0.983293650724252 × 6371000do = 300.323190909755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02617355--0.02612561) × cos(-0.18309398) × R
4.79399999999998e-05 × 0.983285070729752 × 6371000du = 300.320570358586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18304685)-sin(-0.18309398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983293650724252-0.983285070729752)× R²
abs(-0.02612561--0.02617355)×8.57999449965785e-06× R²
4.79399999999998e-05×8.57999449965785e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×8.57999449965785e-06× 40589641000000 ar = 90176.2185793463m²