↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 1 840.35 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 839.69 m ↓ |
↑ 1 839.69 m ↓ |
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S 67 |
← 1 839.04 m → 3 384 471 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79339599609375 y=0.75982666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79339599609375 × 213)
floor (0.79339599609375 × 8192)
floor (6499.5)tx = 6499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75982666015625 × 213)
floor (0.75982666015625 × 8192)
floor (6224.5)ty = 6224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6499 / 6224 ti = "13/6499/6224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6499/6224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6499 ÷ 213
6499 ÷ 8192x = 0.7933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6224 ÷ 213
6224 ÷ 8192y = 0.759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7933349609375 × 2 - 1) × π
0.586669921875 × 3.1415926535Λ = 1.84307792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759765625 × 2 - 1) × π
-0.51953125 × 3.1415926535Φ = -1.63215555826367 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84307792} λ = 1.84307792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63215555826367))-π/2
2×atan(0.195507691374084)-π/2
2×0.193072324369246-π/2
0.386144648738491-1.57079632675φ = -1.18465168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84307792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.600586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18465168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.875541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6499 KachelY 6224 1.84307792 -1.18465168 105.600586 -67.875541 Oben rechts KachelX + 1 6500 KachelY 6224 1.84384491 -1.18465168 105.644531 -67.875541 Unten links KachelX 6499 KachelY + 1 6225 1.84307792 -1.18494044 105.600586 -67.892086 Unten rechts KachelX + 1 6500 KachelY + 1 6225 1.84384491 -1.18494044 105.644531 -67.892086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18465168--1.18494044) × R
0.00028876000000011 × 6371000dl = 1839.6899600007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18465168--1.18494044) × R
0.00028876000000011 × 6371000dr = 1839.6899600007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84307792-1.84384491) × cos(-1.18465168) × R
0.000766990000000023 × 0.376619747339496 × 6371000do = 1840.349868256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84307792-1.84384491) × cos(-1.18494044) × R
0.000766990000000023 × 0.37635223363426 × 6371000du = 1839.04266433038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18465168)-sin(-1.18494044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376619747339496-0.37635223363426)× R²
abs(1.84384491-1.84307792)×0.000267513705235645× R²
0.000766990000000023×0.000267513705235645× 6371000²
0.000766990000000023×0.000267513705235645× 40589641000000 ar = 3384470.77406602m²