↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.30 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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S 10 |
← 300.29 m → 90 168 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495800018310547 y=0.529376983642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495800018310547 × 217)
floor (0.495800018310547 × 131072)
floor (64985.5)tx = 64985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529376983642578 × 217)
floor (0.529376983642578 × 131072)
floor (69386.5)ty = 69386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64985 / 69386 ti = "17/64985/69386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64985/69386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64985 ÷ 217
64985 ÷ 131072x = 0.495796203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69386 ÷ 217
69386 ÷ 131072y = 0.529373168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495796203613281 × 2 - 1) × π
-0.0084075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.02641323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529373168945312 × 2 - 1) × π
-0.058746337890625 × 3.1415926535Φ = -0.184557063537216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02641323} λ = -0.02641323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184557063537216))-π/2
2×atan(0.831472491784159)-π/2
2×0.693639069109878-π/2
1.38727813821976-1.57079632675φ = -0.18351819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02641323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.513367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18351819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.514818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64985 KachelY 69386 -0.02641323 -0.18351819 -1.513367 -10.514818 Oben rechts KachelX + 1 64986 KachelY 69386 -0.02636529 -0.18351819 -1.510620 -10.514818 Unten links KachelX 64985 KachelY + 1 69387 -0.02641323 -0.18356532 -1.513367 -10.517518 Unten rechts KachelX + 1 64986 KachelY + 1 69387 -0.02636529 -0.18356532 -1.510620 -10.517518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18351819--0.18356532) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18351819--0.18356532) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02641323--0.02636529) × cos(-0.18351819) × R
4.79399999999998e-05 × 0.983207745197044 × 6371000do = 300.296953150537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02641323--0.02636529) × cos(-0.18356532) × R
4.79399999999998e-05 × 0.983199143360458 × 6371000du = 300.294325928233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18351819)-sin(-0.18356532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983207745197044-0.983199143360458)× R²
abs(-0.02636529--0.02641323)×8.60183658557556e-06× R²
4.79399999999998e-05×8.60183658557556e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×8.60183658557556e-06× 40589641000000 ar = 90168.3392909594m²