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← | S 67 |
← 1 878.62 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 877.92 m ↓ |
↑ 1 877.92 m ↓ |
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S 67 |
← 1 877.29 m → 3 526 644 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79278564453125 y=0.75628662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79278564453125 × 213)
floor (0.79278564453125 × 8192)
floor (6494.5)tx = 6494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75628662109375 × 213)
floor (0.75628662109375 × 8192)
floor (6195.5)ty = 6195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6494 / 6195 ti = "13/6494/6195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6494/6195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6494 ÷ 213
6494 ÷ 8192x = 0.792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6195 ÷ 213
6195 ÷ 8192y = 0.7562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792724609375 × 2 - 1) × π
0.58544921875 × 3.1415926535Λ = 1.83924296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7562255859375 × 2 - 1) × π
-0.512451171875 × 3.1415926535Φ = -1.60991283683997 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83924296} λ = 1.83924296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60991283683997))-π/2
2×atan(0.199905037670576)-π/2
2×0.197304248250465-π/2
0.394608496500929-1.57079632675φ = -1.17618783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83924296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17618783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.390599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6494 KachelY 6195 1.83924296 -1.17618783 105.380859 -67.390599 Oben rechts KachelX + 1 6495 KachelY 6195 1.84000996 -1.17618783 105.424805 -67.390599 Unten links KachelX 6494 KachelY + 1 6196 1.83924296 -1.17648259 105.380859 -67.407487 Unten rechts KachelX + 1 6495 KachelY + 1 6196 1.84000996 -1.17648259 105.424805 -67.407487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17618783--1.17648259) × R
0.000294760000000061 × 6371000dl = 1877.91596000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17618783--1.17648259) × R
0.000294760000000061 × 6371000dr = 1877.91596000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83924296-1.84000996) × cos(-1.17618783) × R
0.000766999999999962 × 0.384446803213538 × 6371000do = 1878.62121737064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83924296-1.84000996) × cos(-1.17648259) × R
0.000766999999999962 × 0.384174679663317 × 6371000du = 1877.29147013145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17618783)-sin(-1.17648259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384446803213538-0.384174679663317)× R²
abs(1.84000996-1.83924296)×0.000272123550220493× R²
0.000766999999999962×0.000272123550220493× 6371000²
0.000766999999999962×0.000272123550220493× 40589641000000 ar = 3526644.21564608m²