↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.87 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
|||
S 29 |
← 264.87 m → 70 166 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495365142822266 y=0.586917877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495365142822266 × 217)
floor (0.495365142822266 × 131072)
floor (64928.5)tx = 64928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586917877197266 × 217)
floor (0.586917877197266 × 131072)
floor (76928.5)ty = 76928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64928 / 76928 ti = "17/64928/76928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64928/76928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64928 ÷ 217
64928 ÷ 131072x = 0.495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76928 ÷ 217
76928 ÷ 131072y = 0.5869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495361328125 × 2 - 1) × π
-0.00927734375 × 3.1415926535Λ = -0.02914563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5869140625 × 2 - 1) × π
-0.173828125 × 3.1415926535Φ = -0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02914563} λ = -0.02914563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54609716047168))-π/2
2×atan(0.57920595272323)-π/2
2×0.524989419920582-π/2
1.04997883984116-1.57079632675φ = -0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02914563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64928 KachelY 76928 -0.02914563 -0.52081749 -1.669922 -29.840644 Oben rechts KachelX + 1 64929 KachelY 76928 -0.02909770 -0.52081749 -1.667175 -29.840644 Unten links KachelX 64928 KachelY + 1 76929 -0.02914563 -0.52085907 -1.669922 -29.843026 Unten rechts KachelX + 1 64929 KachelY + 1 76929 -0.02909770 -0.52085907 -1.667175 -29.843026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52081749--0.52085907) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52081749--0.52085907) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02914563--0.02909770) × cos(-0.52081749) × R
4.79299999999981e-05 × 0.867412695201626 × 6371000do = 264.874901454529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02914563--0.02909770) × cos(-0.52085907) × R
4.79299999999981e-05 × 0.867392004684329 × 6371000du = 264.868583356166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52081749)-sin(-0.52085907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.867392004684329)× R²
abs(-0.02909770--0.02914563)×2.06905172970284e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.06905172970284e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.06905172970284e-05× 40589641000000 ar = 70166.1614806688m²