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← | N 80 |
← 102.04 m → | N 80 |
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↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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N 80 |
← 102.05 m → 10 409 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.0990676879882812 y=0.106025695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.0990676879882812 × 216)
floor (0.0990676879882812 × 65536)
floor (6492.5)tx = 6492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106025695800781 × 216)
floor (0.106025695800781 × 65536)
floor (6948.5)ty = 6948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6492 / 6948 ti = "16/6492/6948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6492/6948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6492 ÷ 216
6492 ÷ 65536x = 0.09906005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6948 ÷ 216
6948 ÷ 65536y = 0.10601806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.09906005859375 × 2 - 1) × π
-0.8018798828125 × 3.1415926535Λ = -2.51917995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10601806640625 × 2 - 1) × π
0.7879638671875 × 3.1415926535Φ = 2.4754614963797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.51917995} λ = -2.51917995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4754614963797))-π/2
2×atan(11.8871917433879)-π/2
2×1.48686977546072-π/2
2.97373955092143-1.57079632675φ = 1.40294322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.51917995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -144.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40294322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.382725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6492 KachelY 6948 -2.51917995 1.40294322 -144.338379 80.382725 Oben rechts KachelX + 1 6493 KachelY 6948 -2.51908408 1.40294322 -144.332886 80.382725 Unten links KachelX 6492 KachelY + 1 6949 -2.51917995 1.40292721 -144.338379 80.381808 Unten rechts KachelX + 1 6493 KachelY + 1 6949 -2.51908408 1.40292721 -144.332886 80.381808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40294322-1.40292721) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40294322-1.40292721) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.51917995--2.51908408) × cos(1.40294322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167066015560017 × 6371000do = 102.041879086686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.51917995--2.51908408) × cos(1.40292721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167081800529449 × 6371000du = 102.051520352965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40294322)-sin(1.40292721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167066015560017-0.167081800529449)× R²
abs(-2.51908408--2.51917995)×1.57849694326362e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57849694326362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57849694326362e-05× 40589641000000 ar = 10408.7337777776m²