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← 264.84 m → | S 29 |
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↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495265960693359 y=0.586956024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495265960693359 × 217)
floor (0.495265960693359 × 131072)
floor (64915.5)tx = 64915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586956024169922 × 217)
floor (0.586956024169922 × 131072)
floor (76933.5)ty = 76933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64915 / 76933 ti = "17/64915/76933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64915/76933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64915 ÷ 217
64915 ÷ 131072x = 0.495262145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76933 ÷ 217
76933 ÷ 131072y = 0.586952209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495262145996094 × 2 - 1) × π
-0.0094757080078125 × 3.1415926535Λ = -0.02976881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586952209472656 × 2 - 1) × π
-0.173904418945312 × 3.1415926535Φ = -0.54633684496978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02976881} λ = -0.02976881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54633684496978))-π/2
2×atan(0.579067142671128)-π/2
2×0.524885473431586-π/2
1.04977094686317-1.57079632675φ = -0.52102538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02976881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.705627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52102538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.852555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64915 KachelY 76933 -0.02976881 -0.52102538 -1.705627 -29.852555 Oben rechts KachelX + 1 64916 KachelY 76933 -0.02972088 -0.52102538 -1.702881 -29.852555 Unten links KachelX 64915 KachelY + 1 76934 -0.02976881 -0.52106696 -1.705627 -29.854938 Unten rechts KachelX + 1 64916 KachelY + 1 76934 -0.02972088 -0.52106696 -1.702881 -29.854938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52102538--0.52106696) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52102538--0.52106696) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02976881--0.02972088) × cos(-0.52102538) × R
4.79299999999981e-05 × 0.867309232596887 × 6371000do = 264.843307903517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02976881--0.02972088) × cos(-0.52106696) × R
4.79299999999981e-05 × 0.867288534582153 × 6371000du = 264.836987515721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52102538)-sin(-0.52106696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867309232596887-0.867288534582153)× R²
abs(-0.02972088--0.02976881)×2.06980147332558e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.06980147332558e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.06980147332558e-05× 40589641000000 ar = 70157.7918504995m²