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← 301.06 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301.06 m → 90 627 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495204925537109 y=0.527080535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495204925537109 × 217)
floor (0.495204925537109 × 131072)
floor (64907.5)tx = 64907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527080535888672 × 217)
floor (0.527080535888672 × 131072)
floor (69085.5)ty = 69085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64907 / 69085 ti = "17/64907/69085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64907/69085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64907 ÷ 217
64907 ÷ 131072x = 0.495201110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69085 ÷ 217
69085 ÷ 131072y = 0.527076721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495201110839844 × 2 - 1) × π
-0.0095977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.03015231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527076721191406 × 2 - 1) × π
-0.0541534423828125 × 3.1415926535Φ = -0.170128056751579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03015231} λ = -0.03015231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.170128056751579))-π/2
2×atan(0.843556786537685)-π/2
2×0.70074153313974-π/2
1.40148306627948-1.57079632675φ = -0.16931326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03015231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.727600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16931326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.700935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64907 KachelY 69085 -0.03015231 -0.16931326 -1.727600 -9.700935 Oben rechts KachelX + 1 64908 KachelY 69085 -0.03010437 -0.16931326 -1.724853 -9.700935 Unten links KachelX 64907 KachelY + 1 69086 -0.03015231 -0.16936051 -1.727600 -9.703642 Unten rechts KachelX + 1 64908 KachelY + 1 69086 -0.03010437 -0.16936051 -1.724853 -9.703642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16931326--0.16936051) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16931326--0.16936051) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03015231--0.03010437) × cos(-0.16931326) × R
4.79400000000033e-05 × 0.985700718780119 × 6371000do = 301.05837145197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03015231--0.03010437) × cos(-0.16936051) × R
4.79400000000033e-05 × 0.985692755796405 × 6371000du = 301.055939351777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16931326)-sin(-0.16936051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985700718780119-0.985692755796405)× R²
abs(-0.03010437--0.03015231)×7.96298371441573e-06× R²
4.79400000000033e-05×7.96298371441573e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×7.96298371441573e-06× 40589641000000 ar = 90627.1602431795m²