↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.99 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 300.98 m → 90 605 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495189666748047 y=0.527111053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495189666748047 × 217)
floor (0.495189666748047 × 131072)
floor (64905.5)tx = 64905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527111053466797 × 217)
floor (0.527111053466797 × 131072)
floor (69089.5)ty = 69089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64905 / 69089 ti = "17/64905/69089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64905/69089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64905 ÷ 217
64905 ÷ 131072x = 0.495185852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69089 ÷ 217
69089 ÷ 131072y = 0.527107238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495185852050781 × 2 - 1) × π
-0.0096282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.03024818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527107238769531 × 2 - 1) × π
-0.0542144775390625 × 3.1415926535Φ = -0.17031980435006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03024818} λ = -0.03024818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17031980435006))-π/2
2×atan(0.84339505205628)-π/2
2×0.70064703179419-π/2
1.40129406358838-1.57079632675φ = -0.16950226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03024818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.733093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16950226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.711764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64905 KachelY 69089 -0.03024818 -0.16950226 -1.733093 -9.711764 Oben rechts KachelX + 1 64906 KachelY 69089 -0.03020025 -0.16950226 -1.730347 -9.711764 Unten links KachelX 64905 KachelY + 1 69090 -0.03024818 -0.16954951 -1.733093 -9.714471 Unten rechts KachelX + 1 64906 KachelY + 1 69090 -0.03020025 -0.16954951 -1.730347 -9.714471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16950226--0.16954951) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16950226--0.16954951) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03024818--0.03020025) × cos(-0.16950226) × R
4.79299999999981e-05 × 0.985668853641609 × 6371000do = 300.985842055763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03024818--0.03020025) × cos(-0.16954951) × R
4.79299999999981e-05 × 0.985660881855518 × 6371000du = 300.983407774979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16950226)-sin(-0.16954951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985668853641609-0.985660881855518)× R²
abs(-0.03020025--0.03024818)×7.97178609035498e-06× R²
4.79299999999981e-05×7.97178609035498e-06× 6371000²
4.79299999999981e-05×7.97178609035498e-06× 40589641000000 ar = 90605.3264089896m²