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↑ 301.09 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495166778564453 y=0.526935577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495166778564453 × 217)
floor (0.495166778564453 × 131072)
floor (64902.5)tx = 64902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526935577392578 × 217)
floor (0.526935577392578 × 131072)
floor (69066.5)ty = 69066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64902 / 69066 ti = "17/64902/69066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64902/69066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64902 ÷ 217
64902 ÷ 131072x = 0.495162963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69066 ÷ 217
69066 ÷ 131072y = 0.526931762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495162963867188 × 2 - 1) × π
-0.009674072265625 × 3.1415926535Λ = -0.03039199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526931762695312 × 2 - 1) × π
-0.053863525390625 × 3.1415926535Φ = -0.169217255658798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03039199} λ = -0.03039199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169217255658798))-π/2
2×atan(0.844325448976844)-π/2
2×0.701190456173645-π/2
1.40238091234729-1.57079632675φ = -0.16841541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03039199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.741333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16841541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.649492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64902 KachelY 69066 -0.03039199 -0.16841541 -1.741333 -9.649492 Oben rechts KachelX + 1 64903 KachelY 69066 -0.03034406 -0.16841541 -1.738587 -9.649492 Unten links KachelX 64902 KachelY + 1 69067 -0.03039199 -0.16846267 -1.741333 -9.652200 Unten rechts KachelX + 1 64903 KachelY + 1 69067 -0.03034406 -0.16846267 -1.738587 -9.652200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16841541--0.16846267) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dl = 301.093460000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16841541--0.16846267) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dr = 301.093460000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03039199--0.03034406) × cos(-0.16841541) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985851614091191 × 6371000do = 301.041650157673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03039199--0.03034406) × cos(-0.16846267) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985843691250631 × 6371000du = 301.039230822996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16841541)-sin(-0.16846267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985851614091191-0.985843691250631)× R²
abs(-0.03034406--0.03039199)×7.9228405608367e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.9228405608367e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.9228405608367e-06× 40589641000000 ar = 90641.3078441069m²