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← | N 78 |
← 7 523.43 m → | N 78 |
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↑ 7 546.13 m ↓ |
↑ 7 546.13 m ↓ |
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N 78 |
← 7 568.86 m → 56 944 193 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63427734375 y=0.12939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63427734375 × 210)
floor (0.63427734375 × 1024)
floor (649.5)tx = 649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12939453125 × 210)
floor (0.12939453125 × 1024)
floor (132.5)ty = 132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 649 / 132 ti = "10/649/132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/649/132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 649 ÷ 210
649 ÷ 1024x = 0.6337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 132 ÷ 210
132 ÷ 1024y = 0.12890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6337890625 × 2 - 1) × π
0.267578125 × 3.1415926535Λ = 0.84062147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12890625 × 2 - 1) × π
0.7421875 × 3.1415926535Φ = 2.33165079751953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84062147} λ = 0.84062147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33165079751953))-π/2
2×atan(10.2949223455174)-π/2
2×1.47396484368687-π/2
2.94792968737375-1.57079632675φ = 1.37713336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84062147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.164062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37713336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.903929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 649 KachelY 132 0.84062147 1.37713336 48.164062 78.903929 Oben rechts KachelX + 1 650 KachelY 132 0.84675739 1.37713336 48.515625 78.903929 Unten links KachelX 649 KachelY + 1 133 0.84062147 1.37594891 48.164062 78.836065 Unten rechts KachelX + 1 650 KachelY + 1 133 0.84675739 1.37594891 48.515625 78.836065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37713336-1.37594891) × R
0.00118445 × 6371000dl = 7546.13095000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37713336-1.37594891) × R
0.00118445 × 6371000dr = 7546.13095000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84062147-0.84675739) × cos(1.37713336) × R
0.00613592000000007 × 0.192454668849152 × 6371000do = 7523.42758368453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84062147-0.84675739) × cos(1.37594891) × R
0.00613592000000007 × 0.193616841309623 × 6371000du = 7568.85916712383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37713336)-sin(1.37594891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192454668849152-0.193616841309623)× R²
abs(0.84675739-0.84062147)×0.00116217246047043× R²
0.00613592000000007×0.00116217246047043× 6371000²
0.00613592000000007×0.00116217246047043× 40589641000000 ar = 56944192.7356395m²