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← 300.99 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 300.99 m → 90 587 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495105743408203 y=0.527301788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495105743408203 × 217)
floor (0.495105743408203 × 131072)
floor (64894.5)tx = 64894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527301788330078 × 217)
floor (0.527301788330078 × 131072)
floor (69114.5)ty = 69114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64894 / 69114 ti = "17/64894/69114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64894/69114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64894 ÷ 217
64894 ÷ 131072x = 0.495101928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69114 ÷ 217
69114 ÷ 131072y = 0.527297973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495101928710938 × 2 - 1) × π
-0.009796142578125 × 3.1415926535Λ = -0.03077549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527297973632812 × 2 - 1) × π
-0.054595947265625 × 3.1415926535Φ = -0.171518226840561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03077549} λ = -0.03077549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171518226840561))-π/2
2×atan(0.84238491386458)-π/2
2×0.700056467768058-π/2
1.40011293553612-1.57079632675φ = -0.17068339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03077549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.763306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17068339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.779438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64894 KachelY 69114 -0.03077549 -0.17068339 -1.763306 -9.779438 Oben rechts KachelX + 1 64895 KachelY 69114 -0.03072755 -0.17068339 -1.760559 -9.779438 Unten links KachelX 64894 KachelY + 1 69115 -0.03077549 -0.17073063 -1.763306 -9.782145 Unten rechts KachelX + 1 64895 KachelY + 1 69115 -0.03072755 -0.17073063 -1.760559 -9.782145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17068339--0.17073063) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17068339--0.17073063) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03077549--0.03072755) × cos(-0.17068339) × R
4.79399999999998e-05 × 0.985468919248209 × 6371000do = 300.987573908383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03077549--0.03072755) × cos(-0.17073063) × R
4.79399999999998e-05 × 0.985460894158344 × 6371000du = 300.985122839373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17068339)-sin(-0.17073063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985468919248209-0.985460894158344)× R²
abs(-0.03072755--0.03077549)×8.02508986474937e-06× R²
4.79399999999998e-05×8.02508986474937e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×8.02508986474937e-06× 40589641000000 ar = 90586.6693810102m²