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← 116.92 m → | N 67 |
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↑ 116.97 m ↓ |
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N 67 |
← 116.92 m → 13 676 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494991302490234 y=0.243076324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494991302490234 × 217)
floor (0.494991302490234 × 131072)
floor (64879.5)tx = 64879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243076324462891 × 217)
floor (0.243076324462891 × 131072)
floor (31860.5)ty = 31860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64879 / 31860 ti = "17/64879/31860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64879/31860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64879 ÷ 217
64879 ÷ 131072x = 0.494987487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31860 ÷ 217
31860 ÷ 131072y = 0.243072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494987487792969 × 2 - 1) × π
-0.0100250244140625 × 3.1415926535Λ = -0.03149454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243072509765625 × 2 - 1) × π
0.51385498046875 × 3.1415926535Φ = 1.61432303160501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03149454} λ = -0.03149454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61432303160501))-π/2
2×atan(5.02448535409692)-π/2
2×1.37433809742894-π/2
2.74867619485788-1.57079632675φ = 1.17787987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03149454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.804504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17787987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.487545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64879 KachelY 31860 -0.03149454 1.17787987 -1.804504 67.487545 Oben rechts KachelX + 1 64880 KachelY 31860 -0.03144661 1.17787987 -1.801758 67.487545 Unten links KachelX 64879 KachelY + 1 31861 -0.03149454 1.17786151 -1.804504 67.486493 Unten rechts KachelX + 1 64880 KachelY + 1 31861 -0.03144661 1.17786151 -1.801758 67.486493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17787987-1.17786151) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dl = 116.971559999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17787987-1.17786151) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dr = 116.971559999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03149454--0.03144661) × cos(1.17787987) × R
4.79300000000016e-05 × 0.382884251724474 × 6371000do = 116.91831236162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03149454--0.03144661) × cos(1.17786151) × R
4.79300000000016e-05 × 0.382901212560464 × 6371000du = 116.923491556929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17787987)-sin(1.17786151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382884251724474-0.382901212560464)× R²
abs(-0.03144661--0.03149454)×1.69608359897877e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.69608359897877e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.69608359897877e-05× 40589641000000 ar = 13676.4202989638m²