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← | S 66 |
← 1 970.85 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 970.17 m ↓ |
↑ 1 970.17 m ↓ |
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S 66 |
← 1 969.47 m → 3 881 542 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79180908203125 y=0.74798583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79180908203125 × 213)
floor (0.79180908203125 × 8192)
floor (6486.5)tx = 6486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74798583984375 × 213)
floor (0.74798583984375 × 8192)
floor (6127.5)ty = 6127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6486 / 6127 ti = "13/6486/6127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6486/6127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6486 ÷ 213
6486 ÷ 8192x = 0.791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6127 ÷ 213
6127 ÷ 8192y = 0.7479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791748046875 × 2 - 1) × π
0.58349609375 × 3.1415926535Λ = 1.83310704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7479248046875 × 2 - 1) × π
-0.495849609375 × 3.1415926535Φ = -1.55775749005334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83310704} λ = 1.83310704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55775749005334))-π/2
2×atan(0.210607832197246)-π/2
2×0.207574281977835-π/2
0.415148563955671-1.57079632675φ = -1.15564776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83310704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.029297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15564776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.213739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6486 KachelY 6127 1.83310704 -1.15564776 105.029297 -66.213739 Oben rechts KachelX + 1 6487 KachelY 6127 1.83387403 -1.15564776 105.073242 -66.213739 Unten links KachelX 6486 KachelY + 1 6128 1.83310704 -1.15595700 105.029297 -66.231457 Unten rechts KachelX + 1 6487 KachelY + 1 6128 1.83387403 -1.15595700 105.073242 -66.231457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15564776--1.15595700) × R
0.000309239999999988 × 6371000dl = 1970.16803999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15564776--1.15595700) × R
0.000309239999999988 × 6371000dr = 1970.16803999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83310704-1.83387403) × cos(-1.15564776) × R
0.000766990000000023 × 0.403325881834197 × 6371000do = 1970.8492152662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83310704-1.83387403) × cos(-1.15595700) × R
0.000766990000000023 × 0.403042890509652 × 6371000du = 1969.46638005768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15564776)-sin(-1.15595700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403325881834197-0.403042890509652)× R²
abs(1.83387403-1.83310704)×0.000282991324545456× R²
0.000766990000000023×0.000282991324545456× 6371000²
0.000766990000000023×0.000282991324545456× 40589641000000 ar = 3881541.95764523m²