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← | S 9 |
← 300.79 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.79 m → 90 490 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494823455810547 y=0.527706146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494823455810547 × 217)
floor (0.494823455810547 × 131072)
floor (64857.5)tx = 64857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527706146240234 × 217)
floor (0.527706146240234 × 131072)
floor (69167.5)ty = 69167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64857 / 69167 ti = "17/64857/69167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64857/69167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64857 ÷ 217
64857 ÷ 131072x = 0.494819641113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69167 ÷ 217
69167 ÷ 131072y = 0.527702331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494819641113281 × 2 - 1) × π
-0.0103607177734375 × 3.1415926535Λ = -0.03254915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527702331542969 × 2 - 1) × π
-0.0554046630859375 × 3.1415926535Φ = -0.174058882520424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03254915} λ = -0.03254915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174058882520424))-π/2
2×atan(0.840247420315883)-π/2
2×0.698804870552155-π/2
1.39760974110431-1.57079632675φ = -0.17318659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03254915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.864929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17318659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.922861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64857 KachelY 69167 -0.03254915 -0.17318659 -1.864929 -9.922861 Oben rechts KachelX + 1 64858 KachelY 69167 -0.03250122 -0.17318659 -1.862183 -9.922861 Unten links KachelX 64857 KachelY + 1 69168 -0.03254915 -0.17323381 -1.864929 -9.925566 Unten rechts KachelX + 1 64858 KachelY + 1 69168 -0.03250122 -0.17323381 -1.862183 -9.925566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17318659--0.17323381) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dl = 300.838619999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17318659--0.17323381) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dr = 300.838619999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03254915--0.03250122) × cos(-0.17318659) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985040649055264 × 6371000do = 300.794012228043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03254915--0.03250122) × cos(-0.17323381) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985032510905661 × 6371000du = 300.79152714616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17318659)-sin(-0.17323381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985040649055264-0.985032510905661)× R²
abs(-0.03250122--0.03254915)×8.13814960343162e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.13814960343162e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.13814960343162e-06× 40589641000000 ar = 90490.0817554052m²