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← 301 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301 m → 90 610 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494785308837891 y=0.527263641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494785308837891 × 217)
floor (0.494785308837891 × 131072)
floor (64852.5)tx = 64852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527263641357422 × 217)
floor (0.527263641357422 × 131072)
floor (69109.5)ty = 69109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64852 / 69109 ti = "17/64852/69109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64852/69109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64852 ÷ 217
64852 ÷ 131072x = 0.494781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69109 ÷ 217
69109 ÷ 131072y = 0.527259826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494781494140625 × 2 - 1) × π
-0.01043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.03278884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527259826660156 × 2 - 1) × π
-0.0545196533203125 × 3.1415926535Φ = -0.171278542342461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03278884} λ = -0.03278884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171278542342461))-π/2
2×atan(0.842586844668742)-π/2
2×0.700174570982668-π/2
1.40034914196534-1.57079632675φ = -0.17044718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03278884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.878662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17044718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.765904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64852 KachelY 69109 -0.03278884 -0.17044718 -1.878662 -9.765904 Oben rechts KachelX + 1 64853 KachelY 69109 -0.03274090 -0.17044718 -1.875915 -9.765904 Unten links KachelX 64852 KachelY + 1 69110 -0.03278884 -0.17049443 -1.878662 -9.768611 Unten rechts KachelX + 1 64853 KachelY + 1 69110 -0.03274090 -0.17049443 -1.875915 -9.768611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17044718--0.17049443) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17044718--0.17049443) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03278884--0.03274090) × cos(-0.17044718) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985509013405559 × 6371000do = 300.99981969604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03278884--0.03274090) × cos(-0.17049443) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985500997615591 × 6371000du = 300.997371467457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17044718)-sin(-0.17049443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985509013405559-0.985500997615591)× R²
abs(-0.03274090--0.03278884)×8.01578996756369e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.01578996756369e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.01578996756369e-06× 40589641000000 ar = 90609.5319951911m²