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← | S 9 |
← 301 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 301 m → 90 591 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494777679443359 y=0.527256011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494777679443359 × 217)
floor (0.494777679443359 × 131072)
floor (64851.5)tx = 64851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527256011962891 × 217)
floor (0.527256011962891 × 131072)
floor (69108.5)ty = 69108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64851 / 69108 ti = "17/64851/69108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64851/69108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64851 ÷ 217
64851 ÷ 131072x = 0.494773864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69108 ÷ 217
69108 ÷ 131072y = 0.527252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494773864746094 × 2 - 1) × π
-0.0104522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.03283678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527252197265625 × 2 - 1) × π
-0.05450439453125 × 3.1415926535Φ = -0.171230605442841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03283678} λ = -0.03283678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171230605442841))-π/2
2×atan(0.842627236637861)-π/2
2×0.700198192201999-π/2
1.400396384404-1.57079632675φ = -0.17039994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03283678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.881409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17039994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.763197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64851 KachelY 69108 -0.03283678 -0.17039994 -1.881409 -9.763197 Oben rechts KachelX + 1 64852 KachelY 69108 -0.03278884 -0.17039994 -1.878662 -9.763197 Unten links KachelX 64851 KachelY + 1 69109 -0.03283678 -0.17044718 -1.881409 -9.765904 Unten rechts KachelX + 1 64852 KachelY + 1 69109 -0.03278884 -0.17044718 -1.878662 -9.765904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17039994--0.17044718) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17039994--0.17044718) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03283678--0.03278884) × cos(-0.17039994) × R
4.79400000000033e-05 × 0.985517025299551 × 6371000do = 301.002266734734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03283678--0.03278884) × cos(-0.17044718) × R
4.79400000000033e-05 × 0.985509013405559 × 6371000du = 300.999819696083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17039994)-sin(-0.17044718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985517025299551-0.985509013405559)× R²
abs(-0.03278884--0.03283678)×8.01189399213253e-06× R²
4.79400000000033e-05×8.01189399213253e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×8.01189399213253e-06× 40589641000000 ar = 90591.092029224m²