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← | S 9 |
← 300.86 m → | S 9 |
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↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
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S 9 |
← 300.86 m → 90 530 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494754791259766 y=0.527683258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494754791259766 × 217)
floor (0.494754791259766 × 131072)
floor (64848.5)tx = 64848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527683258056641 × 217)
floor (0.527683258056641 × 131072)
floor (69164.5)ty = 69164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64848 / 69164 ti = "17/64848/69164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64848/69164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64848 ÷ 217
64848 ÷ 131072x = 0.4947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69164 ÷ 217
69164 ÷ 131072y = 0.527679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4947509765625 × 2 - 1) × π
-0.010498046875 × 3.1415926535Λ = -0.03298059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527679443359375 × 2 - 1) × π
-0.05535888671875 × 3.1415926535Φ = -0.173915071821564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03298059} λ = -0.03298059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173915071821564))-π/2
2×atan(0.840368265573826)-π/2
2×0.698875701121694-π/2
1.39775140224339-1.57079632675φ = -0.17304492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03298059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.889649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17304492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.914744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64848 KachelY 69164 -0.03298059 -0.17304492 -1.889649 -9.914744 Oben rechts KachelX + 1 64849 KachelY 69164 -0.03293265 -0.17304492 -1.886902 -9.914744 Unten links KachelX 64848 KachelY + 1 69165 -0.03298059 -0.17309215 -1.889649 -9.917450 Unten rechts KachelX + 1 64849 KachelY + 1 69165 -0.03293265 -0.17309215 -1.886902 -9.917450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17304492--0.17309215) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dl = 300.902330000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17304492--0.17309215) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dr = 300.902330000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03298059--0.03293265) × cos(-0.17304492) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985065052047589 × 6371000do = 300.86422246975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03298059--0.03293265) × cos(-0.17309215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985056918765334 × 6371000du = 300.861738355999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17304492)-sin(-0.17309215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985065052047589-0.985056918765334)× R²
abs(-0.03293265--0.03298059)×8.13328225568455e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.13328225568455e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.13328225568455e-06× 40589641000000 ar = 90530.3718338448m²