↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.01 m → | S 9 |
→ |
↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 301 m → 90 593 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494754791259766 y=0.527240753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494754791259766 × 217)
floor (0.494754791259766 × 131072)
floor (64848.5)tx = 64848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527240753173828 × 217)
floor (0.527240753173828 × 131072)
floor (69106.5)ty = 69106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64848 / 69106 ti = "17/64848/69106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64848/69106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64848 ÷ 217
64848 ÷ 131072x = 0.4947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69106 ÷ 217
69106 ÷ 131072y = 0.527236938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4947509765625 × 2 - 1) × π
-0.010498046875 × 3.1415926535Λ = -0.03298059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527236938476562 × 2 - 1) × π
-0.054473876953125 × 3.1415926535Φ = -0.1711347316436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03298059} λ = -0.03298059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.1711347316436))-π/2
2×atan(0.842708026385129)-π/2
2×0.700245435216661-π/2
1.40049087043332-1.57079632675φ = -0.17030546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03298059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.889649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17030546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.757784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64848 KachelY 69106 -0.03298059 -0.17030546 -1.889649 -9.757784 Oben rechts KachelX + 1 64849 KachelY 69106 -0.03293265 -0.17030546 -1.886902 -9.757784 Unten links KachelX 64848 KachelY + 1 69107 -0.03298059 -0.17035270 -1.889649 -9.760491 Unten rechts KachelX + 1 64849 KachelY + 1 69107 -0.03293265 -0.17035270 -1.886902 -9.760491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17030546--0.17035270) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17030546--0.17035270) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03298059--0.03293265) × cos(-0.17030546) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985533042489625 × 6371000do = 301.007158796822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03298059--0.03293265) × cos(-0.17035270) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985525034994245 × 6371000du = 301.00471310162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17030546)-sin(-0.17035270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985533042489625-0.985525034994245)× R²
abs(-0.03293265--0.03298059)×8.00749537999135e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.00749537999135e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.00749537999135e-06× 40589641000000 ar = 90592.564576016m²