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← | S 9 |
← 300.77 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.77 m → 90 483 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494724273681641 y=0.527782440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494724273681641 × 217)
floor (0.494724273681641 × 131072)
floor (64844.5)tx = 64844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527782440185547 × 217)
floor (0.527782440185547 × 131072)
floor (69177.5)ty = 69177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64844 / 69177 ti = "17/64844/69177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64844/69177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64844 ÷ 217
64844 ÷ 131072x = 0.494720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69177 ÷ 217
69177 ÷ 131072y = 0.527778625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494720458984375 × 2 - 1) × π
-0.01055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.03317233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527778625488281 × 2 - 1) × π
-0.0555572509765625 × 3.1415926535Φ = -0.174538251516624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03317233} λ = -0.03317233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174538251516624))-π/2
2×atan(0.839844728280195)-π/2
2×0.698568781338487-π/2
1.39713756267697-1.57079632675φ = -0.17365876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03317233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.900635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17365876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.949914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64844 KachelY 69177 -0.03317233 -0.17365876 -1.900635 -9.949914 Oben rechts KachelX + 1 64845 KachelY 69177 -0.03312440 -0.17365876 -1.897888 -9.949914 Unten links KachelX 64844 KachelY + 1 69178 -0.03317233 -0.17370598 -1.900635 -9.952620 Unten rechts KachelX + 1 64845 KachelY + 1 69178 -0.03312440 -0.17370598 -1.897888 -9.952620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17365876--0.17370598) × R
4.72200000000145e-05 × 6371000dl = 300.838620000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17365876--0.17370598) × R
4.72200000000145e-05 × 6371000dr = 300.838620000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03317233--0.03312440) × cos(-0.17365876) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984959173909053 × 6371000do = 300.769132812001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03317233--0.03312440) × cos(-0.17370598) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984951013798112 × 6371000du = 300.766641023959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17365876)-sin(-0.17370598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984959173909053-0.984951013798112)× R²
abs(-0.03312440--0.03317233)×8.16011094051383e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.16011094051383e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.16011094051383e-06× 40589641000000 ar = 90482.5960576028m²