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← 300.89 m → | S 9 |
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↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
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S 9 |
← 300.89 m → 90 539 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494640350341797 y=0.527599334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494640350341797 × 217)
floor (0.494640350341797 × 131072)
floor (64833.5)tx = 64833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527599334716797 × 217)
floor (0.527599334716797 × 131072)
floor (69153.5)ty = 69153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64833 / 69153 ti = "17/64833/69153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64833/69153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64833 ÷ 217
64833 ÷ 131072x = 0.494636535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69153 ÷ 217
69153 ÷ 131072y = 0.527595520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494636535644531 × 2 - 1) × π
-0.0107269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.03369964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527595520019531 × 2 - 1) × π
-0.0551910400390625 × 3.1415926535Φ = -0.173387765925743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03369964} λ = -0.03369964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173387765925743))-π/2
2×atan(0.840811513568293)-π/2
2×0.699135428205172-π/2
1.39827085641034-1.57079632675φ = -0.17252547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03369964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.930847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17252547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.884981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64833 KachelY 69153 -0.03369964 -0.17252547 -1.930847 -9.884981 Oben rechts KachelX + 1 64834 KachelY 69153 -0.03365170 -0.17252547 -1.928100 -9.884981 Unten links KachelX 64833 KachelY + 1 69154 -0.03369964 -0.17257270 -1.930847 -9.887687 Unten rechts KachelX + 1 64834 KachelY + 1 69154 -0.03365170 -0.17257270 -1.928100 -9.887687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17252547--0.17257270) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dl = 300.902330000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17252547--0.17257270) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dr = 300.902330000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03369964--0.03365170) × cos(-0.17252547) × R
4.79400000000033e-05 × 0.985154359389124 × 6371000do = 300.89149923067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03369964--0.03365170) × cos(-0.17257270) × R
4.79400000000033e-05 × 0.98514625027508 × 6371000du = 300.889022498512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17252547)-sin(-0.17257270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985154359389124-0.98514625027508)× R²
abs(-0.03365170--0.03369964)×8.10911404414139e-06× R²
4.79400000000033e-05×8.10911404414139e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×8.10911404414139e-06× 40589641000000 ar = 90538.5805852822m²